1 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于
的方程
恰好有三个不同的解，求实数
的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若关于
的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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147次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知幂函数
是偶函数，且
.
(1)求
的表达式
(2)若函数
在
与轴有交点，求实数的取值范围.
是偶函数，且.(1)求
的表达式(2)若函数
在与轴有交点，求实数的取值范围.
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2021-12-04更新
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439次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.若方程
有三个不同的解，求实数a的取值范围.
.若方程有三个不同的解，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若关于x的方程
恰有两个解，求m的取值范围；
（2）设
，若对任意的实数
，函数在区间
上的最大值与最小值之和不大于
，求m的取值范围.
，.（1）若关于x的方程
恰有两个解，求m的取值范围；（2）设
，若对任意的实数，函数在区间上的最大值与最小值之和不大于，求m的取值范围.
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2021-02-05更新
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383次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
的最小值为
，且的图象相邻的两个最高点与最低点的横坐标之差为
，又的图象经过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
在
上有且仅有两个零点
，
，求
的取值范围，并求出
的值.
的最小值为，且的图象相邻的两个最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过点.（1）求函数
的解析式；（2）若方程
在上有且仅有两个零点，，求的取值范围，并求出的值.
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名校
6 . 已知函数
，函数
．
（1）若函数
在
和
上单调性相反，求的解析式；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，若函数
在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
，函数．（1）若函数
在和上单调性相反，求的解析式；（2）若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
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2020-09-13更新
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315次组卷
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3卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
名校
7 . 如图所示，定义域为
上的函数
是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程
有三个不同解，求的取值范围；
（3）若
，求的取值集合.
上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求
的解析式；（2）若
关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若
，求的取值集合.
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2017-11-16更新
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2065次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若关于x的方程
在
上有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
.(1)求
的最小正周期；(2)若关于x的方程
在上有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
满足
且
.
（1）求
的值.
（2）若方程
的有两个不同的解，求实数
的取值范围.
满足且.（1）求
的值.（2）若方程
的有两个不同的解，求实数的取值范围.
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