1 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，求的取值范围.

2 . 已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
       
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．

5 . 命题p：，使得；命题q：，函数至少有一个零点.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p，q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.

6 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间有5个零点,求的取值范围.

7 . 已知函数.

(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象；
(2)方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图；
(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程有2个不等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数在一个周期内的图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．