1 . 定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求函数的值域；
（2）若在上单调递减，根据单调性定义求实数b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若方程在区间上有且仅有两个不同的根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是函数的两个极值点，且，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，且方程有实根.
（1）求证：且；
（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.