1 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

2 . 已知曲线，点，求曲线与线段有两个不同交点的充要条件．

3 . 已知函数（，且、）.设关于的不等式的解集为，且方程的两实根为、.
（1）若，完成下列问题：
①求、的关系式；
②若、都是负整数，求的解析式；
（2）若，求证: .

4 . 已知一元二次方程的一个根在内，另一根在内，试用图表示出以为坐标轴的点的存在范围，并求的取值范围．

5 . 已知集合，若命题“”是假命题，求实数的取值范围．