1 . 设，，．令，．
(1)请分别化简下列各式：①；②；③；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受．

2 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数的衰减速度越来越慢．(          )
（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(          )
（3）若，对于任意，一定有(          )
（4）方程有2个解．(          )

3 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
(1)增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(        )
(2)函数y＝x²比y＝2^x增长的速度更快些．(        )
(3)当a>1，k>0时，对∀x∈(0，＋∞)，总有log_ax<kx<a^x.(        )
(4)函数y＝x的衰减速度越来越慢．(        )

4 . 幂函数的增长快慢和幂指数的大小密切相关．但是，增长很快的幂函数和增长比较慢的指数函数相比，仍然是小巫见大巫．请用计算器计算并填写下表，探索这个现象．

0
1
30
50
100
150
200
250

5 . 将温度探头放入一杯水中，随着时间变化记录水温数据，得到下表数据．

时间/min	1	2	3	4	5
温度/℃	90.5	82.5	75.5	69.0	63.5

(1)描点画出水温随时间变化的大致图象；
(2)建立一个能基本反映水温（）随时间变化的函数模型，并借助计算机软件作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度；
(3)分析所得的函数模型图象，估计经过多少分钟水温才会降到26℃左右？

6 . 在飞机制造业中，发现一条规律：制造第2架飞机所需的工时数是第1架的80%；第4（即）架又是第2架的80%；第8（即）架又是第4架的80%；……这就是说，通过积累经验，可以提高效率．这也是符合学习规律的，这里的80%称为“进步率”，所制造的飞机架数与所需工时数之间的函数关系所确定的曲线常称为“学习曲线”．设制造第1架飞机需要用k个工时，进步率为r，试求出制造第x架飞机与需用的工时数y之间的函数表达式．

7 . 到学校附近的农村､工厂､商店､机关作调查，了解函数模型在生产生活中的应用，收集一些生活中的函数模型（指数函数､对数函数､幂函数､分段函数等）实例，并做出分析，写成调查报告.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期，试建立这两组数据之间的关系.

	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星	冥王星
距离/	57.9	108.2	149.6	227.9	778.3	1427	2870	4497	5907
周期/d	88	225	365	687	4329	10753	30660	60150	90670

8 . 近几个月某地区的口罩的月消耗量逐月增加，若第1月的口罩月消耗量增长率为，第2月的口罩月消耗量增长率为，这两个月口罩月消耗量的月平均增长率为，则以下关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．