1 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元
超过但不超过的部分	6元
超过的部分	8元

(1)求用户每月缴纳水费（单位：元）与每月用水量（单位：）的函数关系式；
(2)随着生活水平的提高，人们对生活的品质有了更高的要求，经验表明，当居民用水量在一定范围内时，若随性用水，用水量增加，生活越方便；若时刻想着节约用水，生活也会麻烦．数据表明，人们的“幸福感指数”与缴纳水费及“生活麻烦系数”存在以下关系：（其中），当某居民用水量超过时，求该居民“幸福感指数”的最大值及此时的用水量

2 . 2023年8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知此款手机每千部的售价为700万元．且每年内生产的手机当年能全部销售．
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的表达式；
(2)2023年年产量为多少（千部）时．企业所获利润最大？最大利润是名少？

4 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

5 . 我校在一个月内分批购入每张价值为200元的书桌共360张，若每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费400元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比.若每批购入40张书桌，则该月需用的运费和保管费共5200元．
(1)求该月购入书桌时需用的运费和保管费的总费用；
(2)为使得该月购入书桌所需的运费和保管费最少，应如何安排每批进货的数量？

8 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动小时的收费为元，在乙家开展活动小时的收费为元.
(1)试分别写出和的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.

9 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
   
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

10 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	16	17	18	19	20	21	22
频数	10	20	16	16	15	13	10

①若花店一天购进18枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花，你认为应购进18枝还是19枝？请说明理由．