1 . 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价(单位：元/)与上市时间(单位：天)的关系符合图1中的折线表示的函数关系，西红柿种植成本(单位：元/)与上市时间(单位：天)的关系符合图2中的抛物线表示的函数关系.

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式，图2表示的种植成本与时间的函数关系式；　
（2）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的纯收益最大？

2 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

3 . 400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，大多数适宜的400米跑道两端被建成半径为到之间的半圆.我市某学校新建成的400米跑道平面图如图所示，跑道的两端是两个半径为的半圆.以跑道的中心为原点，对称轴为坐标轴建立如图直角坐标系.

（1）求第一象限内跑道的函数解析式；
（2）某接力队沿如图所示跑道进行训练，第三、四棒选手可以在点S处开始交接棒，终点F设在弯道与直道的交接处，点S到终点F的跑道长度为110米，求点S的坐标.（结果精确到米）.
参考数据：，.

4 . 某化工厂从今年一月起若不改善生产环境，按生产现状每月收入为75万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚7万元，以后每月增加2万元，如果从今年一月起投资600万元添加回收净化设备(改设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，设添加回收净化设并投产后n个月的累计收入为，据测算，当 时，(是常数)，且前4个月的累计收入为416万元，从第6个月开始，每个月的收入都与第5个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励200万元.
（1）求添加回收净化设备后前7个月的累计收入；
（2）从第几个月起投资开始见效，即投资改造后的纯收入（累计收入连同奖励减去改造设备费）多于不改造的纯收入（累计收入减去罚款）？

5 . 一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程，那么，此人（       ）

A．可在7秒内追上汽车	B．可在9秒内追上汽车
C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米	D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米

6 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x米．
   
（1）求矩形所占面积S（单位：平方米）关于x的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

7 . 经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关，开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散，用表示学生的注意力，表示授课时间（单位：分），实验结果表明与有如下的关系：.
（1）开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中？能维持多长时间？
（2）若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题？

8 . 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
(1)当时，判断该项目能否获利．如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低．

9 . 某商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试营销量得知，这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间可看成一次函数关系：．
（1）写出商场每天卖这种服装的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的总销售额与购进这些服装所花费金额的差）．
（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？

10 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.