组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为,且当年产量是60时,总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为,求关于的表达式;
(2)求当年产量为多少时,平均成本最小,并求最小值.
2023-12-14更新 | 59次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2 . 某地种植了一种水果,据调查,该水果每斤的售价为25元时,年销售量为8万斤.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为)元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤)元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
2023-11-08更新 | 211次组卷 | 3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为.当月处理量为120万吨时,月处理成本为49万元.该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
4 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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5 . 设矩形的周长为,将沿折叠,折过去后交于点.设,则下列结论正确的是(       
A.的取值范围为
B.设,则的关系是
C.的面积的关系是
D.当的面积最大时,矩形的面积为
2023-09-24更新 | 242次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
6 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作,渗水造成总损失为元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
2023-08-31更新 | 551次组卷 | 5卷引用:吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
7 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为元,设该产品的利润为万元.(注:利润销售收入投入成本促销费用)
(1)求出的值,并将表示为的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
8 . 将某种药物首次注射进患者的血液中,血液中药物含量随时间变化的图象如图所示.在注射期间,成正比;停止注射后,血液中的药物含量以每小时的比例衰减.

(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量与时间的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:
2023-03-24更新 | 859次组卷 | 2卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 为鼓励居民节约用水,某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费,收费标准如下:不超过10t的部分为2.20元/t;超过10t不超过18t的部分为2.80元/t;超过18t部分为3.20元/t.
(1)试求居民月水费(元)关于用水量(t)的函数关系式;
(2)若某户居民6月份、7月份共用水36t,且6月份水费比7月份水费少12元,则该户居民6、7月份各用水多少?
10 . 2022年12月7日,国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.某公司为了尽快恢复经营活动,决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,但不超过业绩值的
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得5万元奖金,若该公司用函数k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(参考数据
(2)若采用函数,求a的范围.
共计 平均难度:一般