名校
1 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为,且当年产量是60时,总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为,求关于的表达式;
(2)求当年产量为多少时,平均成本最小,并求最小值.
(1)设该产品年产量为时平均成本为,求关于的表达式;
(2)求当年产量为多少时,平均成本最小,并求最小值.
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名校
解题方法
2 . 某地种植了一种水果,据调查,该水果每斤的售价为25元时,年销售量为8万斤.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为()元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤()元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为()元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤()元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
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2023-11-08更新
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211次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为.当月处理量为120万吨时,月处理成本为49万元.该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
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2023-11-01更新
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377次组卷
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6卷引用:吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2023-10-28更新
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515次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
名校
5 . 设矩形的周长为,将沿向折叠,折过去后交于点.设,则下列结论正确的是( )
A.的取值范围为 |
B.设,则与的关系是 |
C.的面积与的关系是 |
D.当的面积最大时,矩形的面积为 |
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2023-09-24更新
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242次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作,渗水造成总损失为元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
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2023-08-31更新
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551次组卷
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5卷引用:吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式(为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为元,设该产品的利润为万元.(注:利润销售收入投入成本促销费用)
(1)求出的值,并将表示为的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
(1)求出的值,并将表示为的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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2023-08-22更新
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1441次组卷
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14卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . 将某种药物首次注射进患者的血液中,血液中药物含量随时间变化的图象如图所示.在注射期间,与成正比;停止注射后,血液中的药物含量以每小时的比例衰减.
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量与时间的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:,)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量与时间的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:,)
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2023-03-24更新
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859次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 为鼓励居民节约用水,某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费,收费标准如下:不超过10t的部分为2.20元/t;超过10t不超过18t的部分为2.80元/t;超过18t部分为3.20元/t.
(1)试求居民月水费(元)关于用水量(t)的函数关系式;
(2)若某户居民6月份、7月份共用水36t,且6月份水费比7月份水费少12元,则该户居民6、7月份各用水多少?
(1)试求居民月水费(元)关于用水量(t)的函数关系式;
(2)若某户居民6月份、7月份共用水36t,且6月份水费比7月份水费少12元,则该户居民6、7月份各用水多少?
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2023-01-13更新
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155次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 2022年12月7日,国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.某公司为了尽快恢复经营活动,决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,但不超过业绩值的.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得5万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(参考数据)
(2)若采用函数,求a的范围.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得5万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(参考数据)
(2)若采用函数,求a的范围.
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2022-12-18更新
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266次组卷
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2卷引用:吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题