1 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是
，空气的温度是
，则
后该物体的温度
可由公式
求得.若将温度分别为
和
的两块物体放入温度是
的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过
，则至少要经过（取：
）（ ）
，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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263次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
2 . 为了预防某种病毒，学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量
（单位：毫克）随时间
（单位：h）的变化情况如右图所示，在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数），根据图中提供的信息，写出从药物释放开始，与之间的函数关系式______ .据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过______ 小时后，学生方能回到教室.
（单位：毫克）随时间（单位：h）的变化情况如右图所示，在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，写出从药物释放开始，与之间的函数关系式毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过
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名校
3 . 某公园池塘里浮萍的面积（单位：
）与时间
（单位：月）的关系如下表所示：
现有以下三种函数模型可供选择：①
，②
，③
，其中
均为常数，
且
.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为
，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：时间 月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
，②，③，其中均为常数，且.(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出
关于的函数解析式；(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
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2023-11-01更新
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476次组卷
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9卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影响：当大气中二氧化碳的含量每增加25%，地球平均温度就要上升0.5℃.若到2050年，预测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约__________ ℃.（参考数据：
）
）
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2023-10-07更新
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203次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）
名校
5 . 某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，购人污水过滤系统对污水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量N（mg/L）与时间t（h）的关系为
，其中
为初始污染物的数量，k为常数．若在某次过滤过程中，前2个小时过滤掉了污染物的30%，则可计算前6小时共能过滤掉污染物的（ ）
，其中为初始污染物的数量，k为常数．若在某次过滤过程中，前2个小时过滤掉了污染物的30%，则可计算前6小时共能过滤掉污染物的（ ）| A．49% | B．51% | C．65.7% | D．72.9% |
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2023-09-05更新
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1560次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 德国天文学家开普勒在1609年发表了开普勒第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上.随后于1619年发表了开普勒第三定律：所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道半长轴的立方成比例.已知地球轨道的半长轴约为
，木星绕太阳一周大约要花12年，那么木星轨道的长轴约为（ ）（
）.
，木星绕太阳一周大约要花12年，那么木星轨道的长轴约为（ ）（）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 按复利计算利息的一种储蓄，本息和y(单位：万元)与储存时间x(单位：月)满足函数关系
(e为自然对数的底数，k，b为常数)若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（ ）万元.
(e为自然对数的底数，k，b为常数)若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（ ）万元.| A．36 | B．40 | C．50 | D．60 |
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2023-02-17更新
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92次组卷
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3卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（四）
名校
8 . 某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（ ）（参考数据：
）
）| A．第5代种子 | B．第6代种子 | C．第7代种子 | D．第8代种子 |
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2023-01-11更新
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813次组卷
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10卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省晋城市陵川县六泉中学等校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【满分全攻略】同步讲义全优学案湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 日常生活中，我们定义一个食堂的菜品受欢迎程度为菜品新鲜度．其表达式为
，其中
的取值与在本窗口就餐人数有关，其函数关系式我们可简化为
，其中为就餐人数（本窗口），为餐品新鲜度
，则当
，
时，近似等于（ ）（已知
）
，其中的取值与在本窗口就餐人数有关，其函数关系式我们可简化为，其中为就餐人数（本窗口），为餐品新鲜度，则当，时，近似等于（ ）（已知）| A．470 | B．471 | C．423 | D．432 |
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2023-01-05更新
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1071次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下所需的训练迭代轮数至少为（ ）
，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下所需的训练迭代轮数至少为（ ）| A．11 | B．22 | C．44 | D．67 |
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2022-07-24更新
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323次组卷
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2卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
