解题方法
1 . 随着中国经济高速增长，旅游成了众多家庭的重要生活方式，A，
两地景区自2010年开始，采取了不同的政策：A地提高景区门票价格到120元/人，地取消了景区门票.政策实施后，A地的游客人次近似于直线上升（线性增长），地的游客人次近似于指数增长（如图所示）.
已知：
①2011年度，A地的游客人次为600万，地的游客人次为300万；
②从2011年度开始，A地游客人次的年增加量近似为10万人次，地游客人次的年增长率近似为20%；
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入（不含门票）；
(1)填空：2014年度，地的年度游客人次近似为______万；
(2)从2011年度开始，分别估计多少年后，A地，地的年度旅游收入开始超过50亿元？
(3)结合（2），谈谈你的看法.
（附参考数据：
，
，
，
，
，
）
两地景区自2010年开始，采取了不同的政策：A地提高景区门票价格到120元/人，地取消了景区门票.政策实施后，A地的游客人次近似于直线上升（线性增长），地的游客人次近似于指数增长（如图所示）.已知：
①2011年度，A地的游客人次为600万，
地的游客人次为300万；②从2011年度开始，A地游客人次的年增加量近似为10万人次，
地游客人次的年增长率近似为20%；③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入（不含门票）；
(1)填空：2014年度，
地的年度游客人次近似为______万；(2)从2011年度开始，分别估计多少年后，A地，
地的年度旅游收入开始超过50亿元？(3)结合（2），谈谈你的看法.
（附参考数据：
，，，，，）
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2023-11-25更新
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65次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
2 . 我们可以把
看作每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作每天的“落后”率都是1%，一年后是
，则一年后“进步”的是“落后”的__________ 倍；大约经过__________ 天后“进步”的分别是“落后”的10倍.（参考数据：
，
，
，
，
，结果保留整数）
看作每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是，则一年后“进步”的是“落后”的，，，，，结果保留整数）
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3 . 连云港海滨浴场是我省最优质的天然海滨浴场，浪缓滩平，水清沙细，当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用
表示其总衰减规律，其中K是平均消光系数，D（单位：米）是海水深度，
（单位：坎德拉）和
（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海区5米深处的光强是海面光强的40%，则该海区消光系数K的值约为（参考数据：
，
）（ ）
表示其总衰减规律，其中K是平均消光系数，D（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海区5米深处的光强是海面光强的40%，则该海区消光系数K的值约为（参考数据：，）（ ）| A．0.2 | B．0.18 | C．0.16 | D．0.14 |
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2023-11-17更新
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362次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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478次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现
，当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现，当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）| A．400 | B．800 | C．1600 | D．3200 |
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名校
6 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式
，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率
取决于信通带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）（附：
）
，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信通带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）（附：）| A．22% | B．33% | C．44% | D．55% |
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2022-11-30更新
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416次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·江苏南通·期中
名校
7 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
.
年
月
日，日本东北部海域发生里氏
级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（ ）倍.
（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（ ）倍.A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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897次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 声强级Li（单位：dB）与声强I（单位：
）之间的关系是：
，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为
，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为
（单位：dB）．下列选项中正确的是（ ）
）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：dB）．下列选项中正确的是（ ）A．闻阈的声强为 |
| B．声强级增加10dB，则声强变为原来的2倍 |
C．此歌唱家唱歌时的声强范围 （单位： ） |
| D．如果声强变为原来的10倍，对应声强级增加10dB |
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2022-11-10更新
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857次组卷
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7卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题2 始于情境，终于函数
名校
9 . 
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：
，其中：（单位：
）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，
单位；
）是信道的带宽，
单位：
）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，
叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率
，证明：
；
(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为
，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率
，证明：；(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
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2023-03-16更新
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265次组卷
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6卷引用：专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）第12课时 课后 函数的应用福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是___________ 万元.（结果精确到1万元）
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2022-04-04更新
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1282次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）
