1 . 从盛满纯酒精的容器里到倒出酒精，然后用水充满，再倒出混合溶液，再用水充满，这样继续下去，若第次倒出纯酒精为（单位：L），则函数的表达式为__________．（假设酒精与水混合后相对体积不变）

2 . 某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，三年后剩下_________．

4 . 探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理，成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有非常大的影响.已知大气压强随海拔高度（单位：）的变化规律是，其中是海平面大气压强.若探空气球在，两处测得的大气压强分别为，，且，那么，两处的海拔高度的差约为______.（参考数据：）

5 . 某地区2022年1月，2月，3月新冠肺炎治愈的人数分别为52、54、58，为了预测以后各月的治愈人数，我们可以选择模型，其中为治愈人数，为月份数，，，，都是常数，那么至少要经过___________个月该病治愈的人数将会超过2000人？

6 . 医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取，，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数（表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为________天．（参考数据：，，）

7 . 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：m²）与时间（单位：月）的关系为．关于下列说法正确的是 _____．
①浮萍的面积每月的增长率为；
②浮萍每月增加的面积都相等；
③第4个月时，浮萍面积不超过80m²；
④若浮萍蔓延到2m²，4m²，8m²所经过的时间分别是，则．
   

8 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水，放在的房间中，如果水温降到需要分钟．那么在16环境下，水温从降到时，需要_______分钟．

10 . 有关数据显示，2022年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨．有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%．由此可知，如果不采取有效措施，则从_______年（填具体年份）开始，快递行业产生的年包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：，）