1 . 如图，河的两岸分别有生活小区和，其中，三点共线，与的延长线交于点，测得，，，，，若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系则河岸可看成是曲线（其中是常数）的一部分，河岸可看成是直线（其中为常数）的一部分．

（1）求的值．
（2）现准备建一座桥，其中分别在上，且，的横坐标为．写出桥的长关于的函数关系式，并标明定义域；当为何值时，取到最小值？最小值是多少？

2 . 对于函数，若存在实数，使得成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．
（1）设函数，求的不动点；
（2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

3 . 如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.

（1）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（2）若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围