名校
解题方法
1 . 疫情期间,某小区超市平面图如图所示,由矩形与扇形组成,米,米,,经营者决定在点处安装一个监控摄像头,摄像头的监控视角,摄像头监控区域为图中阴影部分,要求点在弧上,点在线段上.设.
(1)求该监控摄像头所能监控到的区域面积关于的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)求监控区域面积最大时,角的正切值.
(1)求该监控摄像头所能监控到的区域面积关于的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)求监控区域面积最大时,角的正切值.
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
495次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知某工厂要设计一个部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成.设矩形的两边长分别为,(单位:),要求,部件的面积是
(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)为了节省材料,请问取何值时,所用到的圆形铁片面积最小,并求出最小值.
(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)为了节省材料,请问取何值时,所用到的圆形铁片面积最小,并求出最小值.
您最近一年使用:0次
2020-04-06更新
|
478次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市“教学研究合作联盟”2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 为了纪念国庆70周年,学校决定举办班级黑板报主题设计大赛,高二某班的同学将班级长米、宽米的黑板做如图所示的区域划分:取中点,连接,以为对称轴,过两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点,作垂足为,作交于点.在四边形内设计主题,其余区域用于文字排版,设的长度为米.
(1)求长度的表达式,并写出定义域;
(2)设四边形面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
(1)求长度的表达式,并写出定义域;
(2)设四边形面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
您最近一年使用:0次
2019-07-10更新
|
660次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二下学期期末联考数学试题
2019·江苏·高考真题
4 . 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆 O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
您最近一年使用:0次
2019-06-10更新
|
7022次组卷
|
51卷引用:1.5 平面上的距离(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.5 平面上的距离(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)2019年江苏省高考数学试卷(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测(已下线)【新教材精创】2.3.2+两点间的距离公式+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练(35题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 综合拔高练专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届海南省嘉积中学高三上学期段考(第二次月考)数学试题(已下线)专题10 解三角形——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题10 解三角形——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题15 三角函数与解三角形综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 三角函数与解三角形综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题(已下线)考点05 函数的应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练(已下线)第03讲 指数函数与对数函数(练)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-2(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3
名校
5 . (文)市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快,已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-02-29更新
|
1045次组卷
|
6卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(文)试卷
名校
6 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
您最近一年使用:0次
2018-11-18更新
|
2208次组卷
|
8卷引用:江苏省邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
7 . 如图(1)是一直角墙角,,墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.是一块长为米,宽为米的板材,现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.
(1)若按如图(1)放置,如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大?
(2)由于墙面使用受限,面只能使用米,面只能使用米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间,如图(2),如何折叠板材才能使这个空间最大?
(1)若按如图(1)放置,如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大?
(2)由于墙面使用受限,面只能使用米,面只能使用米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间,如图(2),如何折叠板材才能使这个空间最大?
您最近一年使用:0次
2018-06-30更新
|
574次组卷
|
3卷引用:【全国市级联考】江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(选修历史)试题
【全国市级联考】江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(选修历史)试题上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形,其中为2米,梯形的高为1米,为3米,上部是个半圆,固定点为的中点.是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆(横杆面积可忽略不计),且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时,通风窗的形状均为矩形(阴影部分均不通风).
(1)设与之间的距离为(且)米,试将通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数;
(2)当与之间的距离为多少米时,通风窗的通风面积取得最大值?
(1)设与之间的距离为(且)米,试将通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数;
(2)当与之间的距离为多少米时,通风窗的通风面积取得最大值?
您最近一年使用:0次
2017-11-28更新
|
631次组卷
|
3卷引用:江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
9 . 某湿地公园内有一条河,现打算建一座桥将河两岸的路连接起来,剖面设计图纸如下:
其中,点为轴上关于原点对称的两点,曲线段是桥的主体,为桥顶,且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为,曲线段均为开口向上的抛物线段,且分别为两抛物线的顶点,设计时要求:保持两曲线在各衔接处()的切线的斜率相等.
(1)求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域;
(2)车辆从经倒爬坡,定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为:(该点与桥顶间的水平距离)(设计图纸上该点处的切线的斜率),其中的单位:米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘;②蓄电池动力;③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
其中,点为轴上关于原点对称的两点,曲线段是桥的主体,为桥顶,且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为,曲线段均为开口向上的抛物线段,且分别为两抛物线的顶点,设计时要求:保持两曲线在各衔接处()的切线的斜率相等.
(1)求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域;
(2)车辆从经倒爬坡,定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为:(该点与桥顶间的水平距离)(设计图纸上该点处的切线的斜率),其中的单位:米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘;②蓄电池动力;③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
您最近一年使用:0次
2017-03-20更新
|
721次组卷
|
5卷引用:【全国百强校】苏州市苏州实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
10 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为5千米和40千米,点N到的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数(其中a,b为常数)模型.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3206次组卷
|
20卷引用:江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学(理)试卷2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷2018届高三数学训练题(14 ):函数模型及其应用 (已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1