函数模型的应用实例多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高三上·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

1 . 在声学中，音量被定义为

，其中

是音量（单位为

），

是基准声压，为

，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中

对应的听觉下限阈值为

，则下列结论正确的是（）

A．音量同为20dB的声音，1000～10000Hz的高频比30～100Hz的低频更容易被人们听到

B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小

C．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa

D．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍

2024-02-21更新 | 264次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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23-24高一上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

2 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60

，一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80

，65

，给出两个茶温T（单位：

）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：①

；②

.根据所给的数据，下列结论中正确的是（）（参考数据：

）

A．选择函数模型①	B．该杯茶泡好后到饮用至少需要等待3分钟
C．选择函数模型②	D．该杯茶泡好后到饮用至少需要等待分钟

2024-01-29更新 | 61次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系

（

，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是120小时，在20℃的保鲜时间是30小时，则（）

A．

且

B．在10℃的保鲜时间是60小时

C．要使得保鲜时间不少于15小时，则储存温度不低于30℃

D．在零下2℃的保鲜时间将超过150小时

2023-11-14更新 | 303次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知大气压强

随高度

的变化满足关系式

是海平面大气压强，

.我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：

	平均海拔
第一级阶梯
第二级阶梯
第三级阶梯

若用平均海拔的范围直接代表各级阶梯海拔的范围，设在第一、二、三级阶梯某处的压强分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-31更新 | 525次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

5 . 某食品的保鲜时间

（单位：小时）与储存温度

（单位：

）满足函数关系

（

，

为常数）若该食品在

的保鲜时间是

小时，在

的保鲜时间是

小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（）

A．	B．储存温度越高保鲜时间越长
C．在的保鲜时间是小时	D．在的保鲜时间是小时

2024-01-03更新 | 181次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（）

A．野生水葫芦的面积每月增长量相等

B．野生水葫芦从

蔓延到

历时超过1个月

C．设野生水葫芦蔓延到

，

所需的时间分别为

，

，则有

D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间蔓延的平均速度

2023-02-23更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

7 . 某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为

，3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（）

A．	B．
C．1等奖的面值为3130元	D．3等奖的面值为130元

2022-12-08更新 | 896次组卷 | 5卷引用：广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题

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22-23高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题瞬时变化率的概念及辨析

名校

8 . 牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是

（单位：

），环境温度是

（单位：

），其中

，则经过

分钟后物体的温度

将满足

且

.现有一杯

的热红茶置于

的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（）（参考数值

）

A．若

，则

.

B．若

，则红茶下降到

所需时间大约为7分钟

C．若

，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟

的速率下降

D．红茶温度从

下降到

所需的时间比从

下降到

所需的时间多

2022-11-22更新 | 738次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期8月月考数学试题

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22-23高一上·山东潍坊·期中

多选题 | 容易(0.94) |

函数图象的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . 图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（）

A．图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元

B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡

C．图②游乐场实行的措施是降低门票的售价

D．图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用

2022-11-16更新 | 595次组卷 | 5卷引用：广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

10 . 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距

的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（）

A．骑自行车者比骑摩托车者早出发

，晩到

B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动

C．骑摩托车者在出发

后追上了骑自行车者

D．骑摩托车者在出发

后与骑自行车者速度一样

2022-11-24更新 | 520次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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