1 . 设
，
，
．令
，
．
(1)请分别化简下列各式：①
；②
；③
；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数
、指数函数
变化的感受．
，，．令，．(1)请分别化简下列各式：①
；②；③；(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数、指数函数变化的感受．
您最近一年使用：0次
2 . 试比较函数
，
，
的增长情况．
，，的增长情况．
您最近一年使用：0次
3 . 比较
和
在
上增长的快慢．
和在上增长的快慢．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . （1）在同一个直角坐标系中画出下列
个函数在区间
上的图象：
，
，
，
.
结合这个函数的图象，比较它们随着
的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（
）的时候，这个函数的值的大小关系；
（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与
；②
与.
（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①与
；②
与.
个函数在区间上的图象：，，，.结合这
个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（）的时候，这个函数的值的大小关系；（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与；②与.（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①
与；②与.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 函数
和
的图象如图所示．设两函数的图象交于点
，
，且
.
(1)请指出图中曲线
分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断
的大小．
和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且. (1)请指出图中曲线
分别对应的函数；(2)结合函数图象，判断
的大小．
您最近一年使用：0次
2023-08-29更新
|
256次组卷
|
5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）基础夯实练（人教A）（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 幂函数的增长快慢和幂指数的大小密切相关．但是，增长很快的幂函数和增长比较慢的指数函数相比，仍然是小巫见大巫．请用计算器计算并填写下表，探索这个现象．
|
|
|
0 | ||
1 | ||
30 | ||
50 | ||
100 | ||
150 | ||
200 | ||
250 |
您最近一年使用：0次
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 在同一直角坐标系内分别作出下列各组函数的草图，比较它们在范围内增长的快慢．
(1)和；
(2)
和
；
(3)
和
；
(4)
和．
范围内增长的快慢．(1)
和；(2)
和；(3)
和；(4)
和．
您最近一年使用：0次
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 用不等式推理或借助计算机，比较函数和增长的快慢.
和增长的快慢.
您最近一年使用：0次
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年自然增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解答下面的问题：
(1)写出两城市的人口总数y(万人)与经过年数x(年)的函数关系式；
(2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数(精确到0.1万人)；
(3)对两城市人口增长情况作出分析.
参考数据：(1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)20≈1.269，(1＋1.2%)30≈1.430.
(1)写出两城市的人口总数y(万人)与经过年数x(年)的函数关系式；
(2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数(精确到0.1万人)；
(3)对两城市人口增长情况作出分析.
参考数据：(1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)20≈1.269，(1＋1.2%)30≈1.430.
您最近一年使用：0次
