1 . 设,,.令,.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
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2 . 试比较函数,,的增长情况.
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3 . 比较和在上增长的快慢.
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解题方法
4 . (1)在同一个直角坐标系中画出下列个函数在区间上的图象:,,,.
结合这个函数的图象,比较它们随着的增大函数值增长的快慢,并指出:当的值足够大()的时候,这个函数的值的大小关系;
(2)先想象下列两组函数图象之间的关系,再用数值验算,提出更一般的猜想.
①与;②与.
(3)借助图形计算器或计算机,作出下列两组函数的图象,验证你在(2)中的猜想.
①与;②与.
结合这个函数的图象,比较它们随着的增大函数值增长的快慢,并指出:当的值足够大()的时候,这个函数的值的大小关系;
(2)先想象下列两组函数图象之间的关系,再用数值验算,提出更一般的猜想.
①与;②与.
(3)借助图形计算器或计算机,作出下列两组函数的图象,验证你在(2)中的猜想.
①与;②与.
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 在同一直角坐标系内分别作出下列各组函数的草图,比较它们在范围内增长的快慢.
(1)和;
(2)和;
(3)和;
(4)和.
(1)和;
(2)和;
(3)和;
(4)和.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 用不等式推理或借助计算机,比较函数和增长的快慢.
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 利用计算器,分别计算当,2,3,…,10时,函数,及的值,并分析判断:当x无限增大时,这3个函数中哪个函数的增长更快些.
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8 . 已知函数,判断与的相对大小,并求出使得成立的的取值范围.
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2021-03-17更新
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211次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结(已下线)4.5 增长速度的比较-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.5 增长速度的比较4.5.1几种函数增长快慢的比较人教B版(2019)必修第二册课本习题习题4-5
名校
9 . 假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式,其中是按直线上升的房价,是按指数增长的房价,是2002年以来经过的年数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的解析式;
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像,然后比较两种价格增长方式的差异.
0 | 5 | 10 | 15 | 20 | |
万元 | 20 | 40 | |||
万元 | 20 | 40 |
(2)求函数的解析式;
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像,然后比较两种价格增长方式的差异.
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2020-02-14更新
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1477次组卷
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13卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.4 对数函数(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)4.4 对数函数(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3 函数的应用(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 4.44.4.3 不同函数增长的差异练习(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(分层作业)-【上好课】(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(导学案)-【上好课】