名校
解题方法
1 . 某品牌2021款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：
(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程
.
(2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元（保留一位小数）？
（附：对于一组样本数据
，
，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
，
.）
4S店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |||||
单价x/万元 | 18.0 | 18.6 | 18.2 | 18.8 | 18.4 | 19.0 | 18.3 | 18.5 | 18.5 | 18.7 |
销量y/辆 | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 | 82 | 78 | 80 | 76 |
.(2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元（保留一位小数）？
（附：对于一组样本数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.）
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解题方法
2 . 某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产
千件该产品，需另投入成本
万元，且满足：
，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润
销售额-成本）；
(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.(1)求出今年该产品的利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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3 . 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元，当年产量为x千件时，需另投入成本
（万元）．
每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
（万元）．每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完．(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-23更新
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155次组卷
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2卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期12月期中数学试题（实验班）
4 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为
万元．每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于
万盒时
；当产量大于万盒时
，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于万盒时；当产量大于万盒时，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
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2023-12-21更新
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177次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
解题方法
5 . 辉煌企业团队研制出一款新型产品，决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为1500万元，每生产一万台需另投入3800万元.设该企业一年内生产该产品万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为万元，且
.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为万元，且.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
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12-13高三上·上海·期中
名校
6 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为
吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为
万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润
最大利润是多少
（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为
万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少
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2023-09-07更新
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405次组卷
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22卷引用：2015届四川省成都市新都一中高三九月月考文科数学试卷
（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三九月月考文科数学试卷（已下线）2012届上海市中国中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期月考一数学（文）试卷2018届高三数学训练题(14 )：函数模型及其应用 （已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三（普通班）上学期期中数学试题山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本
万元，已知
，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额
成本）为
万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.
(1)年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？
吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.(1)年利润
（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；(2)当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？
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2022-12-11更新
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859次组卷
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9卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第三章：函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议
月
日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险
武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为
万元，每生产千件，需另投入成本
万元
经计算若年产量千件低于
千件，则这千件产品成本
若年产量千件不低于千件时，则这千件产品成本
每千件产品售价为万元，设该企业生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润
万元
关于年产量
千件的函数解析式
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大最大利润是多少
月日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本万元经计算若年产量千件低于千件，则这千件产品成本若年产量千件不低于千件时，则这千件产品成本每千件产品售价为万元，设该企业生产的产品能全部售完．(1)写出年利润
万元关于年产量千件的函数解析式(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大
最大利润是多少
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
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185次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某厂生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足
千件时，
（万元）；当年产量不小于千件时，
（万元）.通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2022-03-03更新
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373次组卷
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12卷引用：四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题（已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时
，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价
销售量，成本总价固定成本
生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
您最近一年使用：0次
