名校
1 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便
某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资
万元，根据行业规定，每座城市至少要投资
万元由前期市场调研可知：甲城市收益
单位：万元
与投入
单位：万元满足
，乙城市收益
单位：万元与投入
单位：万元满足
，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ）
某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
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2022-11-19更新
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421次组卷
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7卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 某公司生产某种电子仪器的月产量
（单位：台）与利润
（单位：元）满足函数关系
，要使公司所获利润最大，则的值是___________ .
（单位：台）与利润（单位：元）满足函数关系，要使公司所获利润最大，则的值是
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3 . 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为15000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数
，其中x是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为（ ）（总收益＝成本＋利润）
，其中x是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为（ ）（总收益＝成本＋利润）| A．4万元 | B．3万元 | C．2.5万元 | D．2万元 |
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名校
4 . 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金
万元，且
.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
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5 . “十三五”以来，福清充分挖掘城市生态空间，建成并开放各类公园，打造“城在园中嵌，人在景中居”的融城风情，深受市民欢迎．某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为
，且
．
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
，且．(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
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2022-11-12更新
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192次组卷
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3卷引用：福建省福清市高中联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为a kW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为
）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为
（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量
（实际电价
成本价））
(1)当
时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
(2)当
时，求收益的最小值.
）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价））(1)当
时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？(2)当
时，求收益的最小值.
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2022-11-10更新
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239次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
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2022-11-10更新
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259次组卷
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5卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
真题
8 . 以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图）．已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？
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2022-11-09更新
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159次组卷
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4卷引用：1982 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1982 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
真题
9 . 某工厂准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场（如图），现有50米长的铁丝网，如果用它来围成这个储料场，那么长和宽各是多少时，这个储料场的面积最大？并求出这个最大的面积.
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名校
10 . 某工厂生产一种产品，总的生产成本由两部分构成，分别是：在生产过程中产品所需原材料和劳动费用，为每件4元；以及工厂生产这种产品的总固定成本7000元（固定成本是除原材料和劳动费用之外的其它费用）.工厂的销售对象是零售商，工厂负责销售的人员在给这种产品定价时，不仅要根据生产成本，还得要调查零售商在支付不同的进货价格情况下，进货数量的变化.经过市场调查确定了关系式
，其中P为零售商进货的产品总件数，x（元）为零售商支付的每件价格.设工厂所得总利润为
（单位：元），f（x）=销售的总收入-总的生产成本.
(1)求的解析式：.
(2)为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
，其中P为零售商进货的产品总件数，x（元）为零售商支付的每件价格.设工厂所得总利润为（单位：元），f（x）=销售的总收入-总的生产成本. (1)求
的解析式：.(2)为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
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