1 . 某机床厂今年年初用98万元购入一台数控机床，并立即投入生产使用．已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和t（单位：万元）与使用时间x（，单位：年）之间的函数关系式为：．该机床每年的生产总收入为50万元．设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用）
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？
(3)使用若干年后，对该机床的处理方案有两种：
①当盈利额达到最大值时，以12万元价格再将该机床卖出．
②当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格再将该机床卖出；
研究一下哪种处理方案较为合理？请说明理由．

2 . 为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动.根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；

	0	10	20	30
	0	2700	5200	7500

阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间（单位：分钟）满足如图所示的关系.（各段图像均为线段）.
   
(1)请分别直接写出函数和的解析式，并注明每部分的范围；
(2)在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？

3 . 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考查和指导工作．该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高万元，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元．
(1)若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设表示这200户农民动员后总收入与动员前总收入之差，求最大值．

4 . 某商贸公司售卖某种水果，经过市场调研可知：未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（，单位：天）之间的函数关系式为，且日销售量y（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为.在未来这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性，要求捐赠之后每天都能盈利，且获得的利润随时间t的增大而增大，则m的取值范围是______.

5 . 巴西里约奥运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚纪念章需向奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，专营店一年内销售这种纪念章所获利润为元
(1)若，求的值；
(2)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润（元）与每枚纪念章的销售价格（元）的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
(3)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出最大值

7 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均时间，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），.而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当时，求该地上班族的人均通勤时间；
(2)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(3)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.

8 . 某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞．已知该船使用中所需的各种费用e（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该船每年捕捞的总收入为50万元．
(1)该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？
(2)若当年平均盈利额达到最大值时，渔船以30万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？

9 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似的表示.已知此生产线年产量最大为210吨.若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为___________吨时，可以获得最大利润是___________万元.

10 . 甲、乙、丙三个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，有以下结论：
① 当时，乙总走在最前面；
② 当时，丙走在最前面；当时，丙走在最后面；
③ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.
其中所有正确结论的序号是___________．