解题方法
1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时，
）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．
）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：①
，②，③．| x | 0 | 40 | 60 | 80 |
| y | 0 | 8.4 | 18.6 | 32.8 |
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．
您最近半年使用：0次
2 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟，电动汽车的普及率越来越高．某型号电动汽车在封闭路段进行测试，限速
（不含）．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量
（单位：
）与速度
（单位：
）的数据如下表所示．
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
．
(1)当
时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)在本次测试报告中，该电动汽车的最长续航里程为
．若测试过程为匀速运动，请计算本次测试时的车速为何值时，该电动汽车电池所需的容量（单位：）最小？并计算出该最小值．
（不含）．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示． | 0 | 10 | 30 | 70 |
| 0 | 1325 | 3375 | 9275 |
，，．(1)当
时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)在本次测试报告中，该电动汽车的最长续航里程为
．若测试过程为匀速运动，请计算本次测试时的车速为何值时，该电动汽车电池所需的容量（单位：）最小？并计算出该最小值．
您最近半年使用：0次
3 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（
为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
您最近半年使用：0次
4 . 在早高峰，某路口通过的车辆
与时间
的关系近似地符合
，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；
③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；
④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．
依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是______ ．
与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：①通过该路口的车辆数
随着时间逐渐增多；②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等；③在任意时刻，通过路口的车辆
不会超过35辆；④在任意时刻，通过路口的车辆
不会低于14辆．依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
5 . 湖北省孝感市第六届运动会于2023年10月18日在孝感市体育馆开幕，市六运会有两个吉祥物孝孝、感感．它们是以少年董永、七仙女的故事为蓝本，融合了运动、微笑、奔跑等创意元素而创造出的可爱运动卡通形象，寓意运动员敢于拼搏，微笑面对胜负，体现了深厚的孝感文化底蕴和地域文化特点．由市场调研分析可知，当前该吉祥物的产量供不应求，某企业每售出x千件该吉祥物的销售额为
千元．
，且生产的成本包括固定成本4千元，材料等成本2千元/千件．记该企业每生产销售x千件该吉祥物的利润为
千元．
(1)求函数的解析式；
(2)该企业要使利润最大，应生产多少千件该吉祥物？最大利润为多少？
千元．，且生产的成本包括固定成本4千元，材料等成本2千元/千件．记该企业每生产销售x千件该吉祥物的利润为千元．(1)求函数
的解析式；(2)该企业要使利润最大，应生产多少千件该吉祥物？最大利润为多少？
您最近半年使用：0次
6 . 如图1，有一块半径为2（单位：
）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形
的形状，它的下底
是半圆的直径，上底
的端点在圆周上.为了求出等腰梯形的周长
（单位：）的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设梯形的腰长为
（单位：），请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值；
(2)小亮的方案：如图2，连接
，设
，请你帮他求与
之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值.
）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.为了求出等腰梯形的周长（单位：）的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：(1)小明的方案：设梯形的腰长为
（单位：），请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值；(2)小亮的方案：如图2，连接
，设，请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值.
您最近半年使用：0次
7 . 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），每件的销售价格为10元，日销售量
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三个函数模型：①
；②
；③
.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.
(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足
，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品
的日销售收入不少于绿色科技产品
的总天数.
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：x | 5 | 6 | 12 | 18 | 24 | 28 | 30 |
| 45 | 46 | 52 | 58 | 56 | 52 | 50 |
；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
您最近半年使用：0次
8 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表：
(1)根据上表中的数据，从
（这里的
都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；
(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.
（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表： | 2 | 5 | 7 | 10 |
| 229 | 244 | 241 | 227 |
（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.
您最近半年使用：0次
2024-01-31更新
|
192次组卷
|
3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 某人自主创业，制作销售一种小工艺品，每天的固定成本为80元，根据一段时间的制作销售发现，每生产件该工艺品，需另投入成本
万元，且
假设每件工艺品的售价定为200元，且每天生产的工艺品能全部销售完.
(1)求出每天的利润（元）关于日产量（件）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)当日产量为多少件时，这个人每天所获利润最大？最大利润是多少元？
件该工艺品，需另投入成本万元，且假设每件工艺品的售价定为200元，且每天生产的工艺品能全部销售完.(1)求出每天的利润
（元）关于日产量（件）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；(2)当日产量为多少件时，这个人每天所获利润最大？最大利润是多少元？
您最近半年使用：0次
10 . 从甲地到乙地的距离为
，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量
（单位：
）与速度
（单位：
）
的关系式为
，从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时，其速度为（ ）
，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）的关系式为，从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时，其速度为（ ）| A．60 | B．80 | C．100 | D．110 |
您最近半年使用：0次
