1 . 已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量t（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为18000元.
(1)写出y（单位：元）关于t（单位：克）的函数关系式；
(2)若把一块该种矿石切割成重量比为1：4的两种矿石，求价值损失的百分率；
(3)把一块该种矿石切割成两块矿石，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大.
注：价值损失的百分率×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计.

2 . 某工厂要在一个正三角形ABC的钢板上切割一个四边形的材料DCEF来加工，若AB=2，DC=，DCEF(如图)，则四边形DCEF面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，最大月产量是台.已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：.
(1)将总利润（单位：元）表示为月产量（单位：台）的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+总利润）

4 . 如图，边长为1的正三角形纸片，、分别为边、上的点，，将纸片沿着折叠，使得点落至点，交于点，交于点，记，四边形的面积为.

(1)建立变量与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
(2)求四边形的面积的最大值以及此时的的值.

5 . 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本）
（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？

6 . 为了绿化城市，拟在矩形区域内建一个矩形草坪（如图矩形），另外内部有文物保护区不能占用，经测量，，，.

（1）求线段所在的直线方程；
（2）求草坪面积的最大值.

8 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

9 . 某单位用万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，那么每平方米的平均建筑费用为 (单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为（       ）层
(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)

A．13

B．14

C．15

D．16

10 . 在直角梯形中，，，，，如图，设，求内接矩形的面积S的最大值．