1 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.

2 . 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象（弹道曲线）上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)确定k的值使炮弹恰好击中坐标为（2，3）的目标P；若目标P成功躲避炮弹射击，该枚炮弹的射程是多少？
(2)求炮的射程关于k的函数解析式，并求炮的最大射程；
(3)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

3 . 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量件与价格元之间均为时间天的函数，且日销售量近似满足函数，而日销售价格近似满足于函数
(1)写出该种商品的日销售额y与时间t的函数表达式．
(2)该种商品在哪一天的日销售额最小，并叙述理由．

4 . 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目 类别	年固定 成本	每件产品 成本	每件产品 销售价	每年最多可 生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,9]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．

6 . 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：

单价x（百元/个）	30	35	40	45	50
日销售量y（个）	140	130	110	90	80

(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.

7 . 九十年代，政府气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂浓度增加.据测，1990年，1991年，1992年大气中的CO₂浓度分别比1989年增加了1个可比单位，3个可比单位，6个可比单位.若用一个函数模拟九十年代中每年CO₂浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数(其中a，b，c为常数)，且又知1994年大气中的CO₂浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？

8 . 据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一条经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件)，且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面10米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.

(1)求这个抛物线的解析式；
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；
(3)某运动员按(1)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

9 . 如图所示，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边坡的倾角为45°，水深h m，则横截面中有水面积A m²与水深h m的函数关系为________________.

10 . 某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季与旺季之分．通过市场调查发现：
①销售量与衬衣标价（元/件）在销售旺季近似符合函数关系：，在销售淡季近似符合函数关系：，其中，且为常数；
②在销售旺季，商场以元/件的价格销售能获得最大利润；
③若称①中的标价为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下列问题：
(1)填出表格中空格的内容.

数量关系 销售季节	标价（元/件）	销售量（件）（含或)	不同季节的销售总利润y（元）与标价（元/件）的函数关系式
旺季
淡季

(2)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？