1 . 年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
(1)求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；
(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大．

2 . 某跨国公司决定将某种智能产品在中国市场投放，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，．
(1)写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入－成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润．

3 . 如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 根据市场调查，某种商品在最近30天内的价格（单位：元/件）､日销售量单位：件）与时间（单位：天）的关系分别是
(1)求该商品的日销售额（单位：元）与时间之间的函数关系式；
(2)求这种商品的日销售额的最大值.注：日销售额=销售量价格.

5 . 近日，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与空气污染指数的关系为：，其中空气污染指数与时刻（小时）和的算术平均数成反比，且比例系数为，是与气象有关的参数，．
(1)求空气污染指数的解析式和最大值；
(2)若用每天环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，该市规定：每天的综合污染指数最大值不得超过1．试问目前市中心的综合污染指数是否超标？请说明理由．

6 . “双”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给与优惠：
（1）如果购物总额不超过元，则不给予优惠；
（2）如果购物总额超过元但不超过元，可以使用一张元优惠券；
（3）如果购物总额超过元但不超过元，则按标价给予折优惠；
（4）如果购物总额超过元，其中元内的按第（3）条给予优惠，超过元的部分给予折优惠．某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（       ）

A．如果购物总额为元，则应付款为元

B．如果应付款为234元，则购物总额为260元

C．如果购物总额为元，则应付款为元

D．如果购物时一次性全部付款元，则购物总额为元

7 . 如图，已知四边形为直角梯形，，，，点从点出发，沿着边运动到点，过点作直线垂直于边，设，则的左侧部分的多边形的面积为，周长为．

(1)求和的解析式；
(2)记，求的最大值．

8 . 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税．
(1)写出纳税金额（元）关于稿费（元）的函数解析式；
(2)甲、乙两人同时各自出版了一本教学参考书，甲收到稿费并得知本次稿费收入需纳税420元，乙得知本次稿费收入恰好比甲多1200元，若乙本次稿费收入需纳税元，求的值．

10 . 为净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒个单位的净化剂，空气中该净化剂释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为，其中，若多次喷洒，则某一时刻空气中净化剂浓度为每次喷洒的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？
(2)若第一次喷洒4个单位的净化剂，6小时后再喷洒2个单位的净化剂，问能否使接下来的4个小时内起到持续净化空气的作用？请说明理由.