1 . 某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游，若旅游团人数在30或30以下（不低于20），则收取费用180元/人；若旅游团人数大于30，则给予如下优惠：每多1人，费用每人减少3元，直到达到满额50人为止（大客车限乘51人，含司机）．旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40，求每人应交的费用；
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元，求出y与x之间的关系式；
(3)求旅游团人数x为多少时，旅行社可获得的利润L最大.

2 . 某城市2024年1月1日的空气质量指数（简称AQI）与时间（单位：小时）的关系满足如图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为106.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于101时，空气就属于污染状态.

(1)求函数的解析式；
(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由.

3 . 为进一步改善空气质量，增强人民的蓝天幸福感，年月日，国务院公开发布打贏蓝天保卫战三年行动计划，其中京津冀地区被列为重点治理区域．某课外活动小组根据北京市预报的某天时空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律如图．

(1)求，的值；
(2)当空气质量指数大于时，有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合该课外活动小组选择的函数模型，回答以下问题：
（i）某同学该天：出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ii）试问该天：之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

4 . 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过30，游客需付给旅行社飞机票每张900元；若每团人数多于30，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位：元)关于人数x(单位：人)的函数关系式；_____

6 . 某高新技术企业拟新建生产线生产新设备，从而加快企业发展.已知该生产线的年固定成本为500万元若每年生产新设备台，需另投入浮动成本万元.当年产量x小于80台时，﹔当年产量x大于等于80台时，．每台新设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的新设备当年都能全部售完.记该生产线在年产量x台时产生的年利润为万元
(1)写出的解析式；
(2)当年产量x为多少台时，该生产线所获年利润最大?

7 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 小华在某市场独家经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元.小华为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以（单位：吨，）表示下一个销售季度内，该市场该农产品需求量.（单位：元）表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.
(1)分别求当时，的值；当时，的值；
(2)将表示为的函数；
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时，市场需求量的范围.

9 . 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3%
超过1500元至4500元的部分	10%
超过4500元至9000元的部分	20%

(1)已知张先生和赵先生的月工资、薪金所得合计分别为6000元，7000元，请问他们当月应分别缴纳多少个人所得税？
(2)设王先生的月工资、薪金所得合计为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；
(3)已知李先生一月份应缴纳个人所得税为303元，他当月的工资、薪金所得合计为多少？

10 . 为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动.根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；

	0	10	20	30
	0	2700	5200	7500

阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间（单位：分钟）满足如图所示的关系.（各段图像均为线段）.
   
(1)请分别直接写出函数和的解析式，并注明每部分的范围；
(2)在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？