1 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？

2 . 已知：，，且，
（1）若，求的取值范围；
（2）已知时，，求为多少时，可以取得最大值，并求出该最大值.

3 . 广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元.()
（1）写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值.

4 . 据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.

（1） 当时，求的值；
（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.

5 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

6 . 某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

7 . 由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（）》于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，

喝瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）
（　　）

驾驶行为类型	阀值
饮酒后驾车	，
醉酒后驾车

车辆驾车人员血液酒精含量阀值

A．

B．

C．

D．

8 . 大学毕业生小赵想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要装修费为20000元，每天需要房租、水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R(x)＝，则总利润最大时，该门面经营的天数是________．

9 . 松江有轨电车项目正在如火如荼地进行中，通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔（单位：分钟）满足. 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔相关，当时电车为满载状态，载客量为人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记电车载客量为.
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为分钟时，电车的载客量；
（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

10 . 如图，欲在一四边形花坛内挖一个等腰三角形的水池，已知四边形中，是等腰直角三角形，米，是等腰三角形，,角的大小为，要求的三个顶点在花坛的边缘上，设水池底边到点的距离为米，水池的面积为平方米.

（1）试将表示成关于的函数；
（2）当为多少米时，能取到最大值？求出最大值.