2023·上海崇明·一模
名校
解题方法
1 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段及曲线段围成.经测量,,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在线段或曲线段上,点、分别在线段、上,且该游乐场最短边长不低于米.设米,游乐场的面积为平方米.
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
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2022-12-12更新
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615次组卷
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5卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . “”期间,某电商店铺的活动为:全场商品每满元返元的优惠券,可叠加使用(比如,买元的东西,可用两张优惠券,只需付(元),其中是不大于的最大整数);另一电商店铺的活动为:全场所有商品折销售,如果单品件数超过件,超出的每一件单品均享受元/件的会员价,其中为商品原价,为超出的单品件数优惠店,为常数,已知若购买某种商品件,则第件商品享受折优惠.此外,在店铺优惠后,扣除店铺优惠后余下的金额,电商平台全场还提供每满元减元的优惠,可叠加使用(比如,店铺原价元的一单,最终价格是(元)).
(1)小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱,是下两单(即耳机、音箱分两次购买)划算?还是下一单(即耳机、音箱一起购买)划算?
(2)小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件,且预算不超过元,该生活日用品两个店铺售价均为元/件,小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买,试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低,最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)
(1)小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱,是下两单(即耳机、音箱分两次购买)划算?还是下一单(即耳机、音箱一起购买)划算?
(2)小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件,且预算不超过元,该生活日用品两个店铺售价均为元/件,小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买,试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低,最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)
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3 . 习近平总书记指出:“我们既要绿水青山,也要金山银山”.新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向.为响应国家节能减排的号召,某汽车制造企业计划在2019年引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产(百辆),需另投入成本万元,且,该企业确定每辆新能源汽车售价为6万元,并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.
(1)求2019年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式(其中利润=销售额-成本)
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.
(1)求2019年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式(其中利润=销售额-成本)
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.
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2020-03-04更新
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441次组卷
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3卷引用:山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . (文)市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快,已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
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2020-02-29更新
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1045次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(文)试卷
9-10高三·福建福州·阶段练习
名校
5 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为G()(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本 = 固定成本 + 生产成本);销售收入R()(万元)满足:,假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律:
(1)要使工厂有赢利,产量应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
(1)要使工厂有赢利,产量应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
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2020-08-29更新
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1402次组卷
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18卷引用:2011-2012学年江苏省无锡市第一中学高二下学期期中文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江苏省无锡市第一中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011届福州三中高三第二次月考数学试题(文科)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷安徽省蚌埠市铁路中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一(上)期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模(已下线)【新东方】2019新中心五地014高中数学浙江省嘉兴一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题15+3.4函数的应用(一)(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4+函数的应用(一)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了户居民六月份的用电量(单位:)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
.
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;
(2)以家庭收入为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图),求关于的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(3)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,,,,.
参考公式:一组相关数据,,…,的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,其中,为样本均值.
用电量数据如下:
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对应的家庭收入数据如下:
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(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;
(2)以家庭收入为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图),求关于的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(3)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,,,,.
参考公式:一组相关数据,,…,的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,其中,为样本均值.
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解题方法
7 . 如图,某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC,开机后它从A点出发,沿轨道先逆时针运动再顺时针运动,每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去),运动过程中随时记录逆时针运动的总路程和顺时针运动的总路程,x为该机器人的“运动状态参数”,规定:逆时针运动时,顺时针运动时,机器人到A点的距离d与x满足函数关系,现有如下结论:
①的值域为;
②是以3为周期的函数;
③是定义在上的奇函数;
④在区间上单调递增.
其中正确的有_________ (写出所有正确结论的编号).
①的值域为;
②是以3为周期的函数;
③是定义在上的奇函数;
④在区间上单调递增.
其中正确的有
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名校
8 . 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
(1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
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2016-12-02更新
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2389次组卷
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36卷引用:2015-2016学年江苏省清江中学高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年江苏省清江中学高二下期中文科数学试卷步步高高二数学暑假作业:【理】 作业3 基本初等函数、函数的应用步步高高二数学暑假作业:【文】作业3 基本初等函数、函数的应用(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷(已下线)2014届福建省晋江市平山中学高三上学期期中文科数学试卷2014-2015学年广西桂林市第十八中学高一12月月考试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一9月月考数学试卷2016-2017学年河南郏县一高等五校高一上期中联考数学卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷黑龙江省大庆市第一中学2017-2018学年高一第一次阶段考试数学试题常州市“12校合作联盟”2017—2018学年第一学期高一年级期中质量调研数学试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.9函数模型及其应用【江苏版】测【校级联考】江苏省常州市2017-2018学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高一12月月考数学试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:寒假学习效果验收考试江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第八章 函数应用(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)湖南省岳阳市平江县三校2019-2020学年高一下学期联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题