1 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业､带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）（）的函数关系满足，日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

(1)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 某网络销售企业销售一种季节性产品，该企业统计了近12个月的销售情况，已知第个月的销售价格（元）满足，设第个月的月交易量为（千件），该企业统计了四个月份的月交易量如下表所示：

第月	1	2	5	10
千件	20	15	12	11

(1)给出以下两种函数模型：①，②．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述产品月销售量（千份）与的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该产品在过去12个月的第月的月销售总额的函数关系式，并求其最小值．

4 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：
，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元，问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．

5 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．

6 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象．已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间（单位：小时）满足，．经测算，当时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为．
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？

8 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为50分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；并求出的最小值.

9 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12的部分	3元/
超过12但不超过18的部分	6元/
超过18的部分	9元/

(1)求出每月用水量和水费之间的函数关系；
(2)若某户居民某月交纳的水费为54元，则此月此户居民的用水量为多少？

10 . 江西赣州的鸽矿资源非常丰富，素有“世界鸽都”之称.赣州某科研单位在研发鸭合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当时，y是x的二次函数：当时，.测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）	0	1	2	9	…
y	0		3		…

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新合金材料的含量为何值时钓合金产品的性能达到最佳.