2014·江苏南通·二模
名校
解题方法
1 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的浓度
(单位:毫米/立方米)随着时间
(单位:小时)变化的关系如下:当
时,
;当
时,
.若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒
个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求
的最小值(精确到0.1,参考数据:
取1.4)
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(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒
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2023-06-13更新
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2169次组卷
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69卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷2016届山东省潍坊一中高三10月月考理科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三10月月考文科数学试卷2016届上海市向阳中学高三上学期期中数学试卷2017届山东枣庄三中高三9月质检数学(理)试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题五2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题五 数列、推理与证明、不等式【全国百强校】福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【新东方】HZOMO数学006(已下线)人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)期末考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市位育中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广东省深圳市深圳大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题(01)湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题(01)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 一元二次函数、方程和不等式章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)C卷北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省青岛第六十七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中、襄州一中、南漳一中、河口一中)2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第一章 综合测试A(基础卷)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(一)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)四川省仁寿县铧强中学等校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练(12月月考)数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡校区2023-2024学年高一上学期月考(二)(12月)数学试题江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元,乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元;某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设在甲家开展活动
小时的收费为
元,在乙家开展活动
小时的收费为
元.
(1)试分别写出
和
的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.
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(1)试分别写出
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(2)选择哪家比较合算?请说明理由.
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2023-07-10更新
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96次组卷
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12卷引用:2012-2013学年广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题广西百色市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(凌志班)试题黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷(已下线)2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试文科数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)3.1.3简单的分段函数课时练习(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3km)的路程统一按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为20km时,折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.
(1)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;
(2)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值?(每千米收益计算公式为
(1)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;
(2)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值?(每千米收益计算公式为
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2020-11-30更新
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482次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 某商品上市
天内每件的销售价格
(元)与时间
(天)函数的关系是
,该商品的日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系是
.
(1)求该商品上市第
天的日销售金额;
(2)求这个商品的日销售金额的最大值.
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(1)求该商品上市第
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(2)求这个商品的日销售金额的最大值.
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2021-10-07更新
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612次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)上学期期中考试数学试题【市级联考】安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市部分区2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)建立数学模型解决实际问题--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)
名校
5 . 经检测,餐后4小时内,正常人身体内某微量元素在血液中的浓度
与时间
满足关系式:
,服用药物
后,药物中所含该微量元素在血液中的浓度
与时间
满足关系式:
.现假定某患者餐后立刻服用药物
,且血液中微量元素总浓度
等于
与
的和.
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度
的最高值;
(2)若餐后4小时内血液中微量元素总浓度
不低于4的累积时长不低于两小时,则认定该药物治疗有效,否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5e9ca5468500398c0382153616376c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
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(1)求4小时内血液中微量元素总浓度
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(2)若餐后4小时内血液中微量元素总浓度
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2020-02-14更新
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651次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 近年来,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.其中共享单车既响应绿色出行号召,节能减排,保护环境,又方便人们短距离出行,增强灵活性.某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车,三种车的计费标准均为每15分钟(不足15分钟按15分钟计)1元,按每日累计时长结算费用,例如某人某日共使用了24分钟,系统计时为30分钟.A同学统计了他1个月(按30天计)每天使用共享单车的时长如茎叶图所示,不考虑每月自然因素和社会因素的影响,用频率近似代替概率.设A同学每天消费
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/13/2376232484839424/2377442567847936/STEM/0ae82febc0fe4bdbbe71f6f15b001a84.png?resizew=195)
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设
分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出
与
的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
在(2)的活动条件下,每个品牌各应该投放多少辆?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/13/2376232484839424/2377442567847936/STEM/0ae82febc0fe4bdbbe71f6f15b001a84.png?resizew=195)
(1)求
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(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2dd9f60c4b0c4fed7b0559c286a54a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2dd9f60c4b0c4fed7b0559c286a54a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
时长 | (0,15] | (15,30] | (30,45] | (45,60] |
人数 | 16 | 45 | 34 | 5 |
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2020-01-15更新
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621次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
7 . 通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中)经过实验分析得知:
.
(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(3)一道比较难的数学题,需要讲解25分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687f0fb8273f599e9ccfc5995746cb29.png)
(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(3)一道比较难的数学题,需要讲解25分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
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2022-01-12更新
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175次组卷
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15卷引用:浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷(文科)
(已下线)浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷(文科)(已下线) 2012-2013学年山东省莱芜市第一中学高一上学期期末考试数学试卷辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市部分学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2010年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学卷江西南康市南康中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)山东省济南市平阴县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题20函数单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题3.4+函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测(一)数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
8 . 为弘扬中华传统文化,学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查,小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下:
小明阅读“经典名著”的阅读量
(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足二次函数关系,部分数据如下表所示;
阅读“古诗词”的阅读量
(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足如图1所示的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/4f306d17-932d-452b-9260-aa6821101e5e.png?resizew=195)
(1)请分别写出函数
和
的解析式;
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?
小明阅读“经典名著”的阅读量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c385d7ae6c102ce9e9ddde468b194e3.png)
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
0 | 2700 | 5200 | 7500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3f3a23e8bd403700ec2309e82d7e1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/4f306d17-932d-452b-9260-aa6821101e5e.png?resizew=195)
(1)请分别写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5c03ebff0ac915599e680e38a875e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3203c61bdf18381d5753e00ac57b2c70.png)
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?
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2019-01-29更新
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636次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题第四章 指数函数与对数函数 本章达标检测广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)必修一模块检测卷(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)综合测试复习卷(基础提升一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 在某单位的职工食堂中,食堂每天以
元/个的价格从面包店购进面包,然后以
元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以
元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了
个面包,以
(单位:个,
)表示面包的需求量,
(单位:元)表示利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/a88a4d61-e90b-4fd3-8026-61c3d4129621.png?resizew=256)
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润
不少于
元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15f0f1c059df25b912ae6525b311255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/a88a4d61-e90b-4fd3-8026-61c3d4129621.png?resizew=256)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据直方图估计利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2019-01-10更新
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245次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,每超1元,租不出的自行车就增加3辆.若每天管理自行车的总花费是115元,则当日租金为______ 元时,一日的净收入最大.
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