分段函数模型的应用练习题及答案-2023年云南高中数学期中-组卷网

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| 共计 8 道试题

23-24高一上·云南曲靖·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

1 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于月产量

（单位：台）满足函数：

；
(1)写出收入、成本与利润的等量关系
(2)将利润

（单位：元）表示为月产量

的函数
(3)上述研究问题选取函数的模型是（）
①二次函数和一次函数 ②二次函数和反比例函数 ③反比例函数和一次函数
(4)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润）

2023-12-12更新 | 68次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

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23-24高一上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

2 . 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过

度，每度

元；超过

度，但不超过

度的部分，每度

元；超过

度，但不超过

度的部分，每度

元；超过

度的部分，每度

元.某月

，

两户共交电费

元，已知

，

两户该月用电量分别为

度、

度.
(1)求

关于

的函数关系式；
(2)若

，

两户该月共交电费

元，求

，

两户的用电量．

2023-11-10更新 | 90次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高一上学期期中教育学业质量监测数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为

的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力

（

表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为

的减速运动（

表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力

已知该运动员初始体力为

不考虑其他因素，所用时间为

（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力

关于时间

的函数

；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?

2023-11-02更新 | 1370次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 .

年，

月

日，华为

在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在

年

月

日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在

年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本

万，每生产

千部

手机，需另投入成本

万元，且

由市场调研知此款手机售价

万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

万元

关于年产量

千部

的表达式

(2)

年年产量为多少

千部

时，企业所获利润最大

最大利润是多少

2023-10-11更新 | 1511次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利润最大问题分段函数的值域或最值

名校

5 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产

（千部）手机，需另外投入成本

万元，其中

，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润

关于年产量

的函数关系式；
(2)当年产量

为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

2023-06-03更新 | 2092次组卷 | 17卷引用：云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元．在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-10-22更新 | 701次组卷 | 21卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一上·河南商丘·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京召开，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨．盛会的举行不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展．某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为

万元，其中

与x之间的关系为：

，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-01-18更新 | 278次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3888次组卷 | 69卷引用：云南省昆明市师大附中官渡一中迪庆一中三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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