1 . 某游泳馆要建造一个容积为立方米，深为米的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价分别是元/平方米和元/平方米，设底面一边的长为米(长方体的容积是长方体的底面积乘以长方体的高)．
（1）当时，求池底的面积和池壁的面积；
（2）求总造价(元)关于底面一边长(米)的函数解析式；
（3）当为何值时，总造价最低，最低造价为多少元？

2 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动.村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造一间底面面积为的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站.由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为150元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为4m，且不计房屋背面的费用.
（1）把房子的造价表示成x的函数；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低

4 . 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则的值是（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

5 . 为净化水质，向游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：小时）的变化关系为（为常数，），当时池水中药品的浓度为，当小时池水中药品的浓度为，则池水中药品达到最大浓度需要（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

6 . 如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设，设面积为

（1）求关于的函数；
（2）求面积的最大值以及所对应的值．

7 . 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴，为迎接2020年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p（万件）与促销费用x（万元）满足（其中），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求，
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值.

8 . 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.

（1）每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？
（2）每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？

9 . 某工厂计划生产并销售某种文化产品万件(生产量与销售量相等)，为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用(万元)，且满足(其中，为常数).已知生产该产品需投入成本万元(不含促销费用)，产品的促销价格定为元/件.
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得利润最大？最大利润为多少？

10 . 2020年初全国爆发新型冠状肺炎后，党中央英明决策，全国人民众志成城取得了抗疫斗争的重大胜利，全国经济实现稳步复苏，社会生产、人民生活全面恢复正轨．面对当前国际疫情严重的不稳定性，为全面贯彻党中央部署，“外防输入，内防扩散；联防联控，群防群控”，科学防治，精准施策，疫情防控措施时刻不能放松的要求，切实做好防控物资的储备．某公司购进了一批机器投入疫情防护物品的生产，依据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：月）的关系为，则该公司月平均利润的最大值是______万元．