分式型函数模型的应用练习题及答案-2021年四川高中数学-组卷网

20-21高一上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用分式不等式基本不等式求和的最小值

名校

1 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点

已知

米，

米，设AN的长为

米

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；

2021-12-23更新 | 1545次组卷 | 29卷引用：四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用三角函数在生活中的应用基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 如图，一载着重危病人的火车从

地出发，沿北偏东射线

行驶，其中

，在距离

地10公里北偏东

角的

处住有一位医学专家（其中

），现有紧急征调离

地正东

公里的

处的救护车赶往

处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在

处相遇，经计算当两车行驶的路线与

围成的三角形

面积

最小时，抢救最及时．

（1）求

关于

的函数关系；
（2）当

为何值时，抢救最及时．

2021-08-04更新 | 804次组卷 | 7卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2021·四川·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

3 . 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数

满足关系

，其中

为安全距离，

为车速

.当安全距离

取

时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）

A．135	B．149
C．165	D．195

2021-05-28更新 | 1264次组卷 | 21卷引用：四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，

为长方形薄板，沿

折叠后，

交

于点

.当

的面积最大时最节能．

（1）设

米，用

表示图中

的长度，并写出

的取值范围；
（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

2020-08-11更新 | 426次组卷 | 5卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题

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19-20高三下·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求自变量

5 . 为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量

（

）与时间

（

）成正比（

）；药物释放完毕后，

与

的函数关系式为

（

为常数，

），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到

（

）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作

A．30

B．40

C．60

D．90

2020-04-09更新 | 1477次组卷 | 16卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·甘肃金昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

6 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

2020-03-20更新 | 330次组卷 | 4卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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