1 . 医学治疗中常用放射性核素
产生
射线，而是由半衰期相对较长的
衰变产生的．对于质量为
的，经过时间t后剩余的质量为m，
是以t为自变量的指数函数，其部分图象如图．从图中可以得到的半衰期为（ ）
产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的．对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，是以t为自变量的指数函数，其部分图象如图．从图中可以得到的半衰期为（ ） | A．67.3d | B．101.0d | C．115.1d | D．124.9d |
您最近半年使用：0次
2 . 冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式
，其中
是臭氧的初始量，
是自然对数的底数，
，试估计______ 年以后将会有一半的臭氧消失．
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量，是自然对数的底数，，试估计
您最近半年使用：0次
3 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，
，
．
| 建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
| 会员人数y（千人） | 14 | 20 | 29 |
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②；③．(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，，．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 2023年8月24日，日本政府无视国内外反对呼声，违背应履行的国际义务，单方面强行启动福岛核污染水排海．福岛核污染水中的放射性元素“锶90”的半衰期为30年，即“锶90”含量每经过30年衰减为原来的一半．若“锶90”的剩余量不高于原有的8%，则至少经过（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．110年 | B．115年 |
| C．112年 | D．120年 |
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示（注：第4年数据为截止到2023年10月底的数据）．
(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立
年后会员人数y（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末的会员人数；
①
；②
（
且
）；③
（
且
）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定第x年的会员人数上限为
千人，请根据（1）中得到的函数模型，求k的最小值．
建立平台第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数y（千人） | 28 | 36 | 52 | 82 |
年后会员人数y（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末的会员人数；①
；②（且）；③（且）；(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定第x年的会员人数上限为
千人，请根据（1）中得到的函数模型，求k的最小值．
您最近半年使用：0次
6 . 太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用．净化过程中，每过滤一次可减少水中杂质10%，要使水中杂质减少到原来的1%以下，至少需要过滤的次数为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．42次 | B．43次 | C．44次 | D．45次 |
您最近半年使用：0次
7 . 计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB |
| B．计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
| C．计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D．计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是 ， ， ，则 |
您最近半年使用：0次
8 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示，则下列能体现这些数据的最佳函数模型是（ ）
 | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
 | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
9 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明：某种红茶用
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用可以产生最佳口感，现在室温
下，某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据：
设茶水温度从开始，经过
后的温度为
，现给出以下三种函数模型：
①
；
②
；
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前
的数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求的函数模型，求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据：
.
的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用可以产生最佳口感，现在室温下，某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据：时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：①
；②
；③
.(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前
的数据求出相应的解析式；(2)根据（1）中所求的函数模型，求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据：
.
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 在常温下，物体冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：如果物体原来的温度为
，空气的温度为
，那么
分钟后物体的温度
（单位：
）可由公式
求得，其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.知空气的温度为
，现用某品牌电热水壶烧600毫升水，2分钟后水烧开（温度为
），再过30分钟，壶中开水自然冷却到
.假设烧水时水的温度是关于时间的一次函数，水的初始温度与空气的温度一致.
(1)从开始烧水算起，求壶中水的温度（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数解析式；
(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温，若水温高于
，保温管不加热；若水温不高于，保温管开始加热，直至水温达到
才停止加热，保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的
.水烧开后，立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起，求96分钟后壶中水的温度.
，空气的温度为，那么分钟后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.知空气的温度为，现用某品牌电热水壶烧600毫升水，2分钟后水烧开（温度为），再过30分钟，壶中开水自然冷却到.假设烧水时水的温度是关于时间的一次函数，水的初始温度与空气的温度一致.(1)从开始烧水算起，求壶中水的温度
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数解析式；(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温，若水温高于
，保温管不加热；若水温不高于，保温管开始加热，直至水温达到才停止加热，保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的.水烧开后，立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起，求96分钟后壶中水的温度.
您最近半年使用：0次
