组卷网 > 知识点选题 > 对数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 497 道试题
1 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究发现鲑鱼的游速(单位:m/s)可以表示为,其中Q表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以0.5m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为(       
A.3B.27C.300D.2700
2023-01-04更新 | 514次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)
2 . 已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为,其中D为传输距离(单位:km),F为载波频率(单位:MHz),L为传输损耗(单位:dB).若载波频率变为原来的200倍,传输损耗增加90dB,则传输距离约为原来的(       )参考数据:
A.B.C.D.
2022高一·全国·专题练习
3 . 近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度v(单位:m/s).其中(单位m/s)是喷流相对速度,m(单位:kg)是火箭(除推进剂外)的质量,M(单位:kg)是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.参考数据:.
(1)当总质比为230时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度增加500m/s,记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T,求不小于T的最小整数?
2023-05-23更新 | 511次组卷 | 4卷引用:专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
4 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:

根据表格中的数据画出散点图如下:

为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
,②,③
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
5 . 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经知道地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震,它所释放出来的能量大约是2022年1月2日在云南丽江市宁蒗县发生5.5级地震所释放能量的倍数为(       
A.B.C.D.
2022-03-31更新 | 1027次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
6 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式),其中a是残留系数,则大约经过____________年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.(参考数据:,答案保留一位小数)
7 . 中国梦蕴含航天梦,航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射,实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量(单位:)是箭体质量(单位:)和燃料质量(单位:)之和.在发射阶段,不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度(单位:)和x的函数关系是,其中为常数,且当燃料质量为0时,火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为,当燃料质量为时,该火箭最大速度为4.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式;
(2)当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时,该火箭最大速度可达到8
2023-02-25更新 | 456次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题
8 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W不变,信噪比从1000提升到12000,则C比原来大约增加了(       ).(附:)
A.32%B.43%C.36%D.68%
9 . 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%,那么至少需要将____________块这样的玻璃重叠起来,才能使通过它们的光线强度低于原来的0.5倍.(参考数据:.)
10 . 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据和小数记录法的数据满足(其中为常数),已知某同学视力的五分记录法的数据为时小数记录法的数据为,五分记录法的数据为时小数记录法的数据为,则(       
A.B.C.D.
2023-12-20更新 | 435次组卷 | 7卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
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