组卷网 > 知识点选题 > 对数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)(       
A.11分钟B.14分钟C.16分钟D.20分钟
2 . 试验中发现:光线通过一块玻璃,其强度要失掉原来的,要使通过玻璃的光线强度变为原来的以下,至少需要重叠这样的玻璃板的块数为________.
2022-02-15更新 | 133次组卷 | 1卷引用:上海市甘泉外国语中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
3 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
4 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,经研究发现鲑鱼的游速可以表示为,单位是是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数;
(3)某条鲑鱼想把游速提高,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?
2021-12-02更新 | 332次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题
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5 . 人们用分贝(dB)来划分声音的等级,声音的等级(单位:dB)与声音强度 (单位:)满足 ,一般两人小声交谈时,声音的等级约为54 dB,在有40人的课堂上讲课时,老师声音的强度约为一般两人小声交谈时声音强度的10倍,则老师声音的等级约为(       
A.36dBB.63 dB C.72 dB D.81 dB
2021-08-09更新 | 607次组卷 | 8卷引用:上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 2004年12月26日,印尼发生强烈地震,继而引发海啸,印尼地震监测机构最初公布的报告称,这次地震的震级为里氏6.8级,但美国地质勘探局测定的地震震级为里氏8.9级,已知里氏震级与地震释放的能量的关系为,那么里氏8.9级的地震释放的能量大约是里氏6.8级地震释放的能量的________倍.(精确到0.1)
2021-07-12更新 | 166次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
7 . 某种生物身体的长度(单位:米)与其生长年限(单位:年)大致关系如下:(其中为自然对数的底,该生物出生时).
(1)求需要经过多少年,该生物身长才能超过8米(精确到0.1);
(2)该生物出生年后的一年里身长生长量可以表示为,求的最大值(精确到0.01).
2021-05-14更新 | 458次组卷 | 5卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
8 . 国际视力表值(又叫小数视力值,用表示,范围是)和我国现行视力表值(又叫对数视力值,由缪天容创立,用表示,范围是)的换算关系式为.
(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整;(保留1位小数)
1.50.4
5.04.0
(2)甲、乙两位同学检查视力,其中甲的对数视力值为4.5,乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍,求乙的对数视力值.(保留1位小数,参考数据:
9 . 研究表明:在一节40分钟的网课中,学生的注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的变化曲线如图所示,当时,曲线是二次函数图像的一部分;当时,曲线是函数图像的一部分,当学生的注意力指数不高于68时,称学生处于“欠佳听课状态”.

(1)求函数的解析式;
(2)在一节40分钟的网课中,学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长?(精确到1分钟)
10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位:m/s)可以表示为v,其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为(  )
A.8100B.900C.81D.9
共计 平均难度:一般