1 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，
，
．
| 建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
| 会员人数y（千人） | 14 | 20 | 29 |
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②；③．(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，，．
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2 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录测试的视力数据，五分记录法的数据
和小数记录法的数据
满足
．已知某同学视力的小数记录法测试数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为
（ ）
和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的小数记录法测试数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（ ）| A．4.6 | B．4.7 | C．4.8 | D．4.9 |
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名校
3 . 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：
）与时间
（单位：
）间的关系为
，其中
为正常数，已知在前
消除了
的污染物．
(1)
后还剩百分之几的污染物？
(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到
）
（参考数据
）
（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物．(1)
后还剩百分之几的污染物？(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到
）（参考数据
）
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2024-01-05更新
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375次组卷
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4卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 里氏震级M的计算公式：
，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，
是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（ ）
，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（ ）| A．6，1000 | B．4，1000 | C．6，10000 | D．4，10000 |
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名校
5 . 在药物代谢动力学中，注射药物后瞬时药物浓度
（单位：
）与时间（单位：）的关系式为
，其中
为
时的药物浓度，
为常数.已知给某患者注射某剂量为
的药物后，测得不同时间药物浓度，则该药物的的值大约为（ ）
（
，
，
，
）
（单位：）与时间（单位：）的关系式为，其中为时的药物浓度，为常数.已知给某患者注射某剂量为的药物后，测得不同时间药物浓度，则该药物的的值大约为（ ）（
，，，） | 1.0 | 2.0 |
 | 109 | 80 |
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率
（单位：
）与管道半径
（单位：cm）的四次方成正比．若气体在半径为2cm的管道中，流量速率为
，当该气体通过半径为3cm的管道时，其流量速率为______ ．
（单位：）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．若气体在半径为2cm的管道中，流量速率为，当该气体通过半径为3cm的管道时，其流量速率为．
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2023-11-17更新
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88次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 某工厂生产的产品分正品和次品，正品每个重10g，次品每个重9g，正品次品分别装袋，每袋装50个产品.现有10袋产品，其中有且只有一袋次品，为找出哪一袋是次品，质检员设计了如下方法：将10袋产品从1~10编号，从第i袋中取出i个产品
（如：从第1袋取出1个产品），并将取出的所有产品 一起用秤称出其重量为wg.设次品袋的编号为n，则下列选项正确的是（ ）
（如：从第1袋取出1个产品），并将取出的| A．w是n的函数 |
B． 时， |
| C．w的最小值为540 |
D． 时，第1袋为次品袋 |
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名校
8 . 设某水库的最大储水量为
，原有储水量
，泄水闸每天泄水量为
，在洪水暴发时，预测注入水库的水量
（单位：
）与天数
（
，
）的函数关系是
.若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则山洪暴发的第天水库储水量记为
.
(1)求的表达式；
(2)若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，问这10天中堤坝会发生危险吗，若会，第几天发生危险；若不会说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
，原有储水量，泄水闸每天泄水量为，在洪水暴发时，预测注入水库的水量（单位：）与天数（，）的函数关系是.若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则山洪暴发的第天水库储水量记为.(1)求
的表达式；(2)若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，问这10天中堤坝会发生危险吗，若会，第几天发生危险；若不会说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
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名校
解题方法
9 . 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把㕑余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.设该公司每日处理厨余垃圾的成本为（元），日处理量为
（吨），经测算，当
时，
；当
时，
，且每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)当日处理量为10吨时，该公司每日的纯收益为多少？（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？
（元），日处理量为（吨），经测算，当时，；当时，，且每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.(1)当日处理量为10吨时，该公司每日的纯收益为多少？（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？
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2023-10-14更新
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171次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知超市内某商品的日销量
（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式
，其中
为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为（ ）
（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式，其中为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为（ ）| A．1500元 | B．1200元 | C．1000元 | D．800元 |
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2023-10-13更新
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298次组卷
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7卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
