名校
解题方法
1 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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622次组卷
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19卷引用:重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-17更新
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2171次组卷
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62卷引用:重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2辽宁省朝阳市第二高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用(已下线)专题13 指数函数与对数函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省盐城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)阶段检测三 (基础过关)函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08 《不等式》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)C卷第三章 函数章末检测(基础篇)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(6)湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第一章 综合测试B(提升卷)(已下线)第4课时 课后 函数的应用福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 全国文明城市,简称文明城市,是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召,在全面开展“创文”的基础上,对一块空闲地进行改造,计划建一面积为的矩形市民休闲广场.为此社区党委开会讨论确定方针:既要占地最少,又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为的草坪,南北边缘都留有的空地栽植花木.
(1)设占用空地的面积为(单位:),矩形休闲广场东西距离为(单位:,),试用表示的函数;
(2)当为多少时,占用空地的面积最少?并求最小值.
(1)设占用空地的面积为(单位:),矩形休闲广场东西距离为(单位:,),试用表示的函数;
(2)当为多少时,占用空地的面积最少?并求最小值.
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2022-10-12更新
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154次组卷
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9卷引用:重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题3.1 不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 某超市宣传在“双十一”期间对顾客购物实行一定的优惠,超市规定:
①如一次性购物不超过元不予以折扣;
②如一次性购物超过元但不超过元的,按标价给予九折优惠;
③如一次性购物超过元的,其中元给予折优惠,超过元的部分给予八五折优惠.某人两次去该超市购物分别付款元和元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款( )
①如一次性购物不超过元不予以折扣;
②如一次性购物超过元但不超过元的,按标价给予九折优惠;
③如一次性购物超过元的,其中元给予折优惠,超过元的部分给予八五折优惠.某人两次去该超市购物分别付款元和元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款( )
A.元 | B.元 | C.元 | D.元 |
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名校
5 . 为了防治水污染,保障人体健康,维护良好的生态系统,我国制定了《中华人民共和国水污染防治法》.根据规定,每种污染物都必须低于允许排放的最高浓度.经测算,以“污染指数”的大小来衡量排污情况,污染指数越大说明污染越严重,污染指数越小说明污染越小.某工厂因排污比较严重,现决定着手整治,整治开始后污染指数逐渐下降,每月月底测量一次污染指数,已测得整治后的第一个月的污染指数为60,污染指数部分数据如下表:
当污染指数降为0时,该工厂立即停止整治,随后污染指数又开始上升,现有下列三个函数模型来模拟从整治开始后第个月工厂的污染情况:,,,其中表示月数,函数值分别表示污染指数.
(1)选用哪个函数模型比较合理?请说明理由;
(2)若以比较合理的函数模型来预测,整治开始后有多少个月的污染指数不超过60?
月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
污染指数 | 60 | 31 | 13 | 0 | …… |
(1)选用哪个函数模型比较合理?请说明理由;
(2)若以比较合理的函数模型来预测,整治开始后有多少个月的污染指数不超过60?
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名校
解题方法
6 . 中国茶文化博大精深,小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是,环境温度是,则经过时间(单位:分)后物体温度将满足:,其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示:
(1)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间(单位:分)关于冷却水温(单位:℃)的函数关系,并选取一组数据求出相应的值(精确到0.01).
(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(1)的条件下,水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A.5 B.7 C.10
(参考数据:,,,,)
从98℃下降到90℃所用时间 | 1分58秒 |
从98℃下降到85℃所用时间 | 3分24秒 |
从98℃下降到80℃所用时间 | 4分57秒 |
(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(1)的条件下,水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A.5 B.7 C.10
(参考数据:,,,,)
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2021-12-28更新
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479次组卷
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3卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
7 . 随着我国经济的发展,医疗消费需求日益增长.医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某种产品.已知该产品的年固定成本为250万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且当年内生产的该产品都能全部销售完.
(1)求出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-11-28更新
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296次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定:用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在果蔬上.设用单位量的水清洗一次以后,果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
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名校
9 . 为净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒个单位的净化剂,空气中该净化剂释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的函数关系式近似为,其中,若多次喷洒,则某一时刻空气中净化剂浓度为每次喷洒的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?
(2)若第一次喷洒4个单位的净化剂,6小时后再喷洒2个单位的净化剂,问能否使接下来的4个小时内起到持续净化空气的作用?请说明理由.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?
(2)若第一次喷洒4个单位的净化剂,6小时后再喷洒2个单位的净化剂,问能否使接下来的4个小时内起到持续净化空气的作用?请说明理由.
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2021-11-24更新
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122次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
名校
10 . 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度为,则经过一定时间后的温度满足,其中是环境温度,称为半衰期,现有一杯80℃的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃,茶水降至75℃大约用时1分钟,那么为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待( )(参考数据:,,)
A.4分钟 | B.5分钟 | C.6分钟 | D.7分钟 |
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2021-09-09更新
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3122次组卷
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16卷引用:重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9 牛顿湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)