1 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，过分别作抛物线的切线
，交于点
.过抛物线上一点
（在
下方）作切线
，交于点
.
(1)当
时，求
面积的最大值；
(2)证明
四点共圆.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的切线，交于点.过抛物线上一点（在下方）作切线，交于点.(1)当
时，求面积的最大值；(2)证明
四点共圆.
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2 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求
的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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解题方法
3 . 已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数
的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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974次组卷
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6卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
