1 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）．

A．

B．

C．2

D．

2 . 过原点且与相切的直线方程是__________.

3 . 已知函数，若的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)如果在区间上是增函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为_________．

5 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的切线，交于点.过抛物线上一点（在下方）作切线，交于点.

(1)当时，求面积的最大值；
(2)证明四点共圆.

6 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．的值是199.

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图像相切

7 . 已知函数，.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程；
(2)讨论的单调性.

8 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

9 . 已知是函数的一个零点，则（       ）

A．在区间单调递减

B．在区间只有一个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

10 . 下列命题中是真命题有（        ）

A．若，则是函数的极值点

B．函数在处的切线方程为，则当时，.

C．已知函数 ，则曲线在点处的切线的斜率为.

D．若函数的导数，且，则不等式的解集是.