1 . 设函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程有实数解，求实数的范围．

2 . 设函数.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

3 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

4 . 已知函数，.
（1）求的极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）当时，求在上的值域；
（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

6 . 已知函数
（1）当，求函数的单调区间；
（2）若有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

7 . 若函数，当时，函数有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，方程在区间上有两个实数解，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，求的最大值，并判断方程是否有实数解；
（2）若在区间上的最大值为，求的值.

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数.
（1）当时，求的值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.