1 . 设区间
为函数
定义域的子集，对任意
且
，记
，
，
，则：
在上单调递增的充要条件是
在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是
在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间
（
时）或
（
时）上的平均变化率.设函数
，请利用上述材料，解决以下问题：
(1)分别求在区间
、
上的平均变化率；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为函数定义域的子集，对任意且，记，，，则：在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间（时）或（时）上的平均变化率.设函数，请利用上述材料，解决以下问题：(1)分别求
在区间、上的平均变化率；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
的图象上两点A，B，且
，
，则函数从A点到B点的平均变化率为（ ）
的图象上两点A，B，且，，则函数从A点到B点的平均变化率为（ ）| A．4 | B．4x | C．4.2 | D．4.02 |
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名校
3 . 已知函数
，则函数在区间
上的平均变化率为___________ .
，则函数在区间上的平均变化率为
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2022-02-25更新
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521次组卷
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5卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市静海区四校2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
4 . 函数
的图像如图所示，下列不等关系正确的是（ ）
的图像如图所示，下列不等关系正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-09更新
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3674次组卷
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22卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（文）试题（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 平均变化率与瞬时变化率、导数的概念及其几何意义人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 函数的平均变化率、导数及其几何意义江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题北京理工大学附属中学2021-2022学年高二3月练习数学试题（已下线）第02讲 导数的概念及其几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）专题01 导数的基本概念和切线有关的问题 -2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 导数的概念与运算-1（已下线）5.1.2导数的概念及其几何意义-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 函数
在区间
上的平均变化率为_________ .
在区间上的平均变化率为
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2020-12-03更新
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1328次组卷
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11卷引用：云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）5.1.1 变化率问题 B提高练河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.1.1 函数的平均变化率 -B提高练 江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第四章 4.5 增长速度的比较辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
9-10高二下·陕西汉中·期末
名校
6 . 设函数
，当自变量
由
改变到
时，函数的改变量
是（ ）
，当自变量由改变到时，函数的改变量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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2129次组卷
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19卷引用：2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷
（已下线）2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷（已下线） 2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中数学理试卷（已下线）2014年北师大版选修1-1 3.1变化的快慢与变化率练习卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（三）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2函数的单调性课时3函数的平均变化率人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.1.1~5.1.2 变化率问题和导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.1函数的平均变化率人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.1 函数的平均变化率天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.1.1变化率问题（1）
在
附近的平均变化率为
