1 . 下表为某水库存水量y(单位:万)与水深x(单位:m)的对照表:
(1)当x从5m变到10m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
水深x/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
存水量y/万 | 0 | 20 | 40 | 90 | 160 | 275 | 437.5 | 650 |
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
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解题方法
2 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
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3 . 实验表明,将1kg铁从0℃加热到t℃需要的热量为Q(单位:J),它们的函数关系为.
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,,并解释它们的实际意义.
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,,并解释它们的实际意义.
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4 . 对一名工人的研究表明,工作t h后生产出的产品量Q(单位:t)可以近似表示为,该工人每天工作8h.
(1)求当t从2h变到4h,该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求,,并解释它们的实际意义.
(1)求当t从2h变到4h,该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求,,并解释它们的实际意义.
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5 . 已知函数,,分别计算它们在区间,上的平均变化率.
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6 . 设数轴上动点P在任何时刻t的位置均可用函数表示,求该点P在时间段内的平均速度.
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7 . 某物体做自由落体运动,其运动方程为,其中t为下落的时间(单位:s),g为重力加速度,大小为9.8m/s2.求它在时间段内的平均速度.
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2023-10-04更新
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110次组卷
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4卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1.1函数的平均变化率
湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1.1函数的平均变化率(已下线)第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 根据所给的函数表达式,先写出函数曲线过两指定点P,Q的割线的斜率,再让指定点Q沿曲线趋于点P,求出曲线在点P处切线的斜率.
(1),,;
(2),,.
(1),,;
(2),,.
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 已知自由落体运动的方程为(g为常数),求:
(1)落体在到这段时间内的平均速度;
(2)落体在s这一时刻的瞬时速度.
(1)落体在到这段时间内的平均速度;
(2)落体在s这一时刻的瞬时速度.
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 已知某化学物质在溶液中反应时的浓度随时间变化而变化(温度不变),下表记录了某温度下该化学物质在溶液中反应时不同时刻t的浓度.
试根据上表求下列时间段内的平均反应速率:
(1);
(2);
(3).
t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
0.0800 | 0.0570 | 0.0408 | 0.0295 | 0.0210 |
(1);
(2);
(3).
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