2023高二上·江苏·专题练习
1 . 已知气球的体积V(单位：L)与半径r(单位：dm)之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数r(V)；
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪段半径变化得快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？
.(1)求半径r关于体积V的函数r(V)；
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪段半径变化得快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？
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2024-01-15更新
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120次组卷
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3卷引用：2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）在平均变化率中，函数值的增量为正值.( )
（2）函数
（c为常数）在区间
上的平均变化率为0.( )
（3）瞬时变化率是刻画某函数在区间上函数值变化快慢的量.( )
（4）在瞬时变化率中，Δt可以为零.( )
（1）在平均变化率中，函数值的增量为正值.
（2）函数
（c为常数）在区间上的平均变化率为0.（3）瞬时变化率是刻画某函数在区间
上函数值变化快慢的量.（4）在瞬时变化率中，Δt可以为零.
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23-24高三上·广东广州·阶段练习
名校
3 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为_______ .
，，则函数在上平均变化率的取值范围为
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22-23高二·全国·随堂练习
4 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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2023-10-11更新
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112次组卷
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5卷引用：6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（巩固版）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·福建·期中
名校
5 . 若一射线
从
处开始，绕
点匀速逆时针旋转（到
处为止），所扫过的图形内部的面积
是时间
的函数，
的图象如图所示，则下列图形中，符合要求的是（ ）
从处开始，绕点匀速逆时针旋转（到处为止），所扫过的图形内部的面积是时间的函数，的图象如图所示，则下列图形中，符合要求的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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655次组卷
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8卷引用：5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（苏教版高二期中研习）
6 . 已知一质点的运动方程为
，则该质点在一段时间
内的平均速度为___ ．
，则该质点在一段时间内的平均速度为
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7 . 在某场世界一级方程式锦标赛中，赛车位移
单位：
与比赛时间
单位：
的关系是
求：
(1)
，
时的
与
(2)时的瞬时速度．
单位：与比赛时间单位：的关系是求：(1)
，时的与(2)
时的瞬时速度．
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2023-06-30更新
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178次组卷
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2卷引用：2.1平均变化率与瞬时变化率同步训练
名校
8 . 蜥蜴的体温
单位：
与太阳落山后的时间单位：
的关系为
，则从
到
，蜥蜴体温的平均变化率为____ 
．
单位：与太阳落山后的时间单位：的关系为，则从到，蜥蜴体温的平均变化率为．
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2023-06-30更新
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215次组卷
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4卷引用：2.1平均变化率与瞬时变化率同步训练
2.1平均变化率与瞬时变化率同步训练（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 物体的运动方程为
位移单位：
；时间单位：，求物体在
到
这段时间内的平均速度．
位移单位：；时间单位：，求物体在到这段时间内的平均速度．
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21-22高二下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
10 . 吹气球时，记气球的半径r与体积V之间的函数关系为
，
为的导函数．已知在
上的图像如图所示，若
，则下列结论正确的是（ ）
，为的导函数．已知在上的图像如图所示，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．存在 ，使得 |
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2022-07-02更新
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982次组卷
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5卷引用：第1课时 课后 平均变化率
（已下线）第1课时 课后 平均变化率四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 （已下线）专题13 导数的定义、运算与几何意义（已下线）第8讲 导数的概念及运算题型总结 （1）
