21-22高二·湖南·课后作业
1 . 如图,一个物体挂在铅直的弹簧下面,已知其位移,其中t为时间,A为振幅,为常数.(1)求物体的速度与加速度关于时间的函数;
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
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2 . 日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位:元)为c(x)= (80<x<100).求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率.
(1)90%;
(2)98%.
(1)90%;
(2)98%.
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解题方法
3 . 有一边长为10cm的正方形铁板(此时铁板温度为0℃),加热后铁板会膨胀,已知铁板温度为t℃()时,其边长膨胀为cm,其中a为常数,求铁板面积对温度t的瞬时膨胀率.
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4 . 已知二次函数,求:
(1)函数从到的平均变化率;
(2)函数在处的瞬时变化率;
(3)当x为何值时,函数在x处的瞬时变化率等于从到的平均变化率?
(1)函数从到的平均变化率;
(2)函数在处的瞬时变化率;
(3)当x为何值时,函数在x处的瞬时变化率等于从到的平均变化率?
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解题方法
5 . 如图,根据竖直上抛物体的运动方程,计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律,分析物体运动过程中动能和势能的相互转化,用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.
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