名校
解题方法
1 . 若函数
在区间
上的平均变化率
恰等于其在
处的瞬时变化率，则
___________ ;
___________ ．
在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则
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2 . 已知函数
，且
在处的瞬时变化率为
．
①______ ；
②令
，若函数
的图象与直线
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是______ ．
，且在处的瞬时变化率为．①
②令
，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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3 . 一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
，则
这段时间内的平均速度为____________ m/s；
时的瞬时速度为____________ m/s．
，则这段时间内的平均速度为时的瞬时速度为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，则函数
在
处的瞬时变化率为___________ ，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
，若，则函数在处的瞬时变化率为时，恒成立，则实数的取值范围是
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2023-05-22更新
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445次组卷
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6卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
解题方法
5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
6 . 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后
秒内列车前进的距离
米，则列车刹车后__________ 秒车停下来，期间列车前进了__________ 米.
秒内列车前进的距离米，则列车刹车后
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2023-04-03更新
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133次组卷
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2卷引用：山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2
2023高二·全国·专题练习
7 . 函数值变化快慢与导数的关系
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得_______ ，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得_______ ，函数的图象就比较“平缓”.
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得
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8 . 某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数
表示，则物体在t=0 s时的瞬时速度为______ m/s；瞬时速度为9 m/s的时刻是在t=______ s时．
表示，则物体在t=0 s时的瞬时速度为
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2022-09-13更新
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346次组卷
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3卷引用：5.1.1 变化率问题练习
名校
9 . 设函数
，
，
，当自变量
从0变到1时，它们的平均变化率分别记为
，
，
，则，，之间的大小关系为___________ （用“>”“<”“=”连接）；三个函数中在
处的瞬时变化率最大的是___________ .
，，，当自变量从0变到1时，它们的平均变化率分别记为，，，则，，之间的大小关系为处的瞬时变化率最大的是
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2022-07-09更新
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474次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 若一个物体的运动规律如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：
.则此物体在
和
时的瞬时速度分别为______ ，______ ．
.则此物体在和时的瞬时速度分别为
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2022-02-21更新
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334次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
