两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-四川高中数学-适中-组卷网

2017·四川遂宁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用二次求导法解决导数问题

1 . 已知函数

的图象上存在不同的两点

，使得曲线

在这两点处的切线重合，则实数

的取值范围是___________.

2022-06-13更新 | 596次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题2

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2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 526次组卷 | 13卷引用：四川省2018届高三春季诊断性测试数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

在点

处与曲线

在点

处的切线相同，则

______．

2021-01-13更新 | 365次组卷 | 3卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷理科数学全国卷Ⅰ（第一模拟）

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20-21高三上·四川内江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知

，函数

．
（1）若曲线

与曲线

在它们的交点

处的切线互相垂直，求a，b的值；
（2）设

，若

在

上为增函数，求a的取值范围．

2021-01-09更新 | 120次组卷 | 2卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题

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20-21高三上·广西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 设直线

，

分别是函数

，图象上点

，

处的切线，且

与

垂直相交于点

，

分别与

轴相交于点A，

，则

的面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 264次组卷 | 4卷引用：广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题

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20-21高三上·四川乐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知函数

，

，设两曲线

，

有公共点，且在该点处的切线相同，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-21更新 | 607次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题

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16-17高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若曲线

与曲线

有公切线，则

的取值范围是_____________.

2021-11-24更新 | 2254次组卷 | 9卷引用：广东省中山市第一中学2018届高三第一次统测数学（理）试题

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20-21高三上·云南楚雄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 若存在

，使得函数

与

的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 1168次组卷 | 15卷引用：2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1036次组卷 | 21卷引用：四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷文科数学试题

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2020·四川成都·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

10 . 若指数函数

且

与一次函数

的图象恰好有两个不同的交点，则实数

的取值范围是_________.

2020-06-13更新 | 532次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题

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