1 . 已知抛物线与都经过点．
(1)若直线与都相切，求的方程；
(2)点分别在上，且，求的面积．

2 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（       ）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间上不单调

D．当x∈（0，1）时，恒成立

3 . 已知函数f（x）＝axe^x，g（x）＝x²+2x+b，若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）都过点P（1，c）．且在点P处有相同的切线l．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）对任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数与的图象在它们的交点处具有相同的切线.
（1）求的解析式；
（2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）若函数，求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

6 . 若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；
②曲线和曲线是“相关曲线”；
③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4