简单复合函数的导数练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

1 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6359次组卷 | 24卷引用：第二章变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的加减法利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-08更新 | 1722次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测）

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23-24高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 1467次组卷 | 8卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）

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22-23高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，其导函数为

，且当

时，

，则不等式

的解集为______．

2023-01-17更新 | 933次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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20-21高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用瞬时变化率的概念及辨析简单复合函数的导数

名校

5 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系

，其中P₀为

时该放射性同位素的含量.已知

时，该放射性同位素的瞬时变化率为

，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天

2023-02-06更新 | 848次组卷 | 15卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章导数及其应用

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21-22高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数导数的加减法导数的乘除法

名校

6 . 下列求导不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 1526次组卷 | 10卷引用：专题2.1 一元函数的导数及其应用章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的加减法求某点处的导数值

名校

7 . 已知函数

在

上可导，函数

，则

______．

2021-09-23更新 | 2006次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（练基础）

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21-22高一上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知是函数的导数，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 1214次组卷 | 8卷引用：第五章：一元函数的导数及其应用章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)

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22-23高三上·山东菏泽·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数求某点处的导数值

名校

9 . 已知函数

，则

______．

2022-11-15更新 | 1143次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数函数与导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正

边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率

的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算．设

，则

________，其在点

处的切线方程为________．

2021-06-04更新 | 1737次组卷 | 11卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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