名校
1 . 下列求导运算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-23更新
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1159次组卷
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5卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知.
(1)求的值;
(2)①证明:,其中,,,…,;
②利用①的结论求的值.
(1)求的值;
(2)①证明:,其中,,,…,;
②利用①的结论求的值.
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3 . 已知函数为的导函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数的图象不可能关于轴对称 |
B.若且在上恰有4个零点,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,且在上的值域为,则的取值范围是 |
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2024-04-19更新
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386次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则_______ .
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5 . 下列求导正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若直线与曲线,都相切,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 求下列函数的导数.(每小题4分,需有答题过程)
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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8 . 下列导数正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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9 . 下列结论中正确的有( )
A.若,则 | B. |
C.若,则 | D. |
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名校
10 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-04-09更新
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990次组卷
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2卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题