名校
1 . 经研究发现所有的一元三次函数
的图象都有对称中心，设
是一元三次函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数根
，则称
为一元三次函数的图象的对称中心．根据以上信息和相关知识解答下列问题：已知函数
．
(1)求函数
图象的对称中心和
的值；
(2)若
，解关于
的不等式
．
的图象都有对称中心，设是一元三次函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数根，则称为一元三次函数的图象的对称中心．根据以上信息和相关知识解答下列问题：已知函数．(1)求函数
图象的对称中心和的值；(2)若
，解关于的不等式．
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2023-10-11更新
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311次组卷
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2卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
名校
解题方法
2 . 求值计算：
(1)
，求
的值
(2)
，求
的值
(3)复数z满足
（
为虚数单位），求z
(4)复数z满足：
，且z在复平面内对应的点位于第三象限，求
的值．
(1)
，求的值(2)
，求的值(3)复数z满足
（为虚数单位），求z(4)复数z满足：
，且z在复平面内对应的点位于第三象限，求的值．
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3 . 对于函数
，设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”.
(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
；
(2)若设
，计算
的值.
，设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)；
(2)若设
，计算的值.
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4 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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，求
，求
