1 . 函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．

2 . 设函数已知不等式的解集为，则______，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是________．

3 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）若，证明：当时，；
（3）用表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数有两个极值点，()(若是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围；
②证明：.

5 . 已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________．